最短路径问题

(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

3 21 2 5 62 3 4 51 30 0

9 11
 
思路：比求最短距离多了个最小花费，所以要多用一个数组来储存，更新最短路径时也要考虑两种情况。
 
 
代码1：dijkstra
 
#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAXN 1000+10#define INF 0x3f3f3fint mapdis[MAXN][MAXN],mapmoney[MAXN][MAXN],vis[MAXN];int n,m;int low[MAXN],mon[MAXN];//存储路径距离，花费； void init() //初始化； {	for(int i=1;i<=n;i++)	{		for(int j=1;j<=n;j++)		{			if(i==j)			{				mapdis[i][j]=0;			    mapmoney[i][j]=0;			}			else			{				mapdis[i][j]=INF;			    mapmoney[i][j]=INF;			}		}	}}void dijkstra(int x){	int i,j,min,next;	memset(vis,0,sizeof(vis));	for(i=1;i<=n;i++)	{		low[i]=mapdis[x][i];		mon[i]=mapmoney[x][i];	}	vis[x]=1;	for(i=2;i<=n;i++)	{		min=INF;		for(j=1;j<=n;j++)		{			if(!vis[j]&&min>low[j])			{				min=low[j];			    next=j;			}		}		vis[next]=1;		for(j=1;j<=n;j++) //更新low和mon； 		{			if(!vis[j]&&low[j]>low[next]+mapdis[next][j])			{				low[j]=low[next]+mapdis[next][j];				mon[j]=mon[next]+mapmoney[next][j];			}			if(!vis[j]&&low[j]==low[next]+mapdis[next][j]&&mon[j]>mon[next]+mapmoney[next][j])			{				low[j]=low[next]+mapdis[next][j];				mon[j]=mon[next]+mapmoney[next][j];			}		}	}}int main(){	int a,b,d,p,s,t;	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n|m)	{		init();		while(m--)		{			scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);			if(mapdis[a][b]>d)//先推断路径距离； 			{				mapdis[a][b]=mapdis[b][a]=d;				mapmoney[a][b]=mapmoney[b][a]=p;			}			if(mapdis[a][b]==d&&mapmoney[a][b]>p)//距离同样在推断花费。 			{				mapdis[a][b]=mapdis[b][a]=d;				mapmoney[a][b]=mapmoney[b][a]=p;			}		}		scanf("%d%d",&s,&t);		dijkstra(s);		printf("%d %d\n",low[t],mon[t]);	}	return 0;} 
 
 
代码2：spfa
 
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<queue>#define INF 0x3f3f3f#define MAXN 1000+10#define MAXM 100000+10using namespace std;int low[MAXN],vis[MAXN],head[MAXN],mon[MAXN];//mon[MAXN]存储最小花费； int n,m,top;struct record{	int to,next,val,money;//money--花费；val--距离； }edge[MAXM];void init(){	top=0;	for(int i=1;i<=n;i++)	{		head[i]=-1;		vis[i]=0;	}}void add(int a,int b,int d,int p){	edge[top].to=b;	edge[top].money=p;	edge[top].val=d; 	edge[top].next=head[a];	head[a]=top++;}void spfa(int x){	int i;	queue<int>q;	for(i=1;i<=n;i++)	{		low[i]=INF;		mon[i]=INF;	}	vis[x]=1;	low[x]=0;	mon[x]=0;	q.push(x);	while(!q.empty())	{		int u=q.front();		q.pop();		vis[u]=0;		for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)		{			int v=edge[i].to;			if(low[v]>low[u]+edge[i].val)//先推断路径距离； 			{				low[v]=low[u]+edge[i].val;				mon[v]=mon[u]+edge[i].money;				if(!vis[v])				{					vis[v]=1;					q.push(v);				}			}			if(low[v]==low[u]+edge[i].val&&mon[v]>mon[u]+edge[i].money)			{              //路径距离同样时。取花费最小的 				low[v]=low[u]+edge[i].val;				mon[v]=mon[u]+edge[i].money;				if(!vis[v])				{					vis[v]=1;					q.push(v);				}			}		}	}}int main(){	int i,a,b,d,p,s,t;	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n|m)	{		init();		while(m--)		{			scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);			add(a,b,d,p);			add(b,a,d,p);		}		scanf("%d%d",&s,&t);		spfa(s);		printf("%d %d\n",low[t],mon[t]);	}	return 0;}