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最短路径问题（杭电3790）（Dijsktra）

2024-08-03 20:45:07   222人阅读

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14187    Accepted Submission(s): 4340


Problem Description
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
 

Input
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
 

Output
输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。
 

Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
 

Sample Output
9 11
 

Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2010年
//在最短路的基础上，考虑最少花费！
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 1000000
#define N 1005
int dij[N],road[N][N],s[N],cost[N][N],pay[N];
int i,j,k;
void Dij(int start,int n)
{
	int pos,v,ans;
	memset(s,0,sizeof(s));
	memset(pay,0,sizeof(pay));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	   dij[i]=road[start][i];
	   pay[i]=cost[start][i];
    }
	dij[start]=0;
	pay[start]=0;
	s[start]=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		pos=M;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!s[j]&&(dij[j]<pos))
			{
				pos=dij[j];
				v=j;
			}
		}
		s[v]=1;
		for(k=1;k<=n;k++)
		{
			if(!s[k]&&(dij[k]>(dij[v]+road[v][k])))
			{
				dij[k]=dij[v]+road[v][k];
				pay[k]=pay[v]+cost[v][k];
			}
			else if(!s[k]&&(dij[k]==(dij[v]+road[v][k])&&(pay[k]>pay[v]+cost[v][k])))
			pay[k]=pay[v]+cost[v][k];
		}
	}
}
int main()
{
	int n,m,start,end,a,b,d,t;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
	{
		for(i=1;i<=n;i++) //这里如果改成i<=N;则会超时！！！ 
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			if(i==j)
			{
			   road[i][j]=0;
			   cost[i][j]=0;
		    }
			else
			{
			   road[i][j]=road[j][i]=M;
			   cost[i][j]=cost[j][i]=M;
		    }
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&t);
			if(d<road[a][b]){   //如果改成if(d<M)就一直WA！ 
		    road[a][b]=road[b][a]=d;
		    cost[a][b]=cost[b][a]=t;}
		}
		scanf("%d%d",&start,&end);
		Dij(start,n);
		printf("%d %d\n",dij[end],pay[end]);
	}
	return 0;
}


最短路径问题（杭电3790）（Dijsktra）


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