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POJ1061 青蛙的约会 __一维世界的爱情
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input:
1 2 3 4 5
Sample Output:
4
题目分析：
设时间为t，则两个青蛙的位置分别为(x+mt)mod L、(y+nt) mod L，相遇即是(x+mt)%L=(y+nt)%L，即(m-n)*t+k*L=y-x。
OK，现在已经符合ax+by=c的方程了，设a=m-n，b=L，c=y-x，然后套用模板求出特解t的值，注意t>0，所以要用通解公式得出最小正整数（为啥刚开始我就没想到这一点呢）。最后注意用long long~
#include <iostream>#include <iomanip>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <algorithm>#include <functional>#include <vector>#include <cmath>#include <string>#include <stack> #include <queue>using namespace std; long long extend_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){ if(b==0){ x=1;y=0; return a; }else{ long long r=extend_gcd(b,a%b,y,x); y-=x*(a/b); return r; } }int main(){ long long x,y,m,n,L; long long a,b,c,gcd; while(scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&x,&y,&m,&n,&L)!=EOF) { a=m-n; b=L; c=y-x; if(a<0) { a=-a; c=-c; } gcd=extend_gcd(a,b,x,y); if(c%gcd!=0) cout<<"Impossible"<<endl; else{ x=x*c/gcd; int t=b/gcd; if(x>=0) x=x%t; else x=x%t+t; cout<<x<<endl; } } return 0;}
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