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P3498 [POI2010]KOR-Beads

题目描述

Zxl有一次决定制造一条项链,她以非常便宜的价格买了一长条鲜艳的珊瑚珠子,她现在也有一个机器,能把这条珠子切成很多块(子串),每块有k(k>0)个珠子,如果这条珠子的长度不是k的倍数,最后一块小于k的就不要拉(nc真浪费),保证珠子的长度为正整数。 Zxl喜欢多样的项链,为她应该怎样选择数字k来尽可能得到更多的不同的子串感到好奇,子串都是可以反转的,换句话说,子串(1,2,3)和(3,2,1)是一样的。写一个程序,为Zxl决定最适合的k从而获得最多不同的子串。 例如:这一串珠子是: (1,1,1,2,2,2,3,3,3,1,2,3,3,1,2,2,1,3,3,2,1), k=1的时候,我们得到3个不同的子串: (1),(2),(3) k=2的时候,我们得到6个不同的子串: (1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(3,1),(2,3) k=3的时候,我们得到5个不同的子串: (1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(1,2,3),(3,1,2) k=4的时候,我们得到5个不同的子串: (1,1,1,2),(2,2,3,3),(3,1,2,3),(3,1,2,2),(1,3,3,2)

输入输出格式

输入格式:

 共有两行,第一行一个整数n代表珠子的长度,(),第二行是由空格分开的颜色ai(1<=ai<=n)。

输出格式:

也有两行,第一行两个整数,第一个整数代表能获得的最大不同的子串个数,第二个整数代表能获得最大值的k的个数,第二行输出所有的k(中间有空格)。

输入输出样例

输入样例#1:
21
1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 1 2 2 1 3 3 2 1
输出样例#1:
6 1
2

题解:

枚举长度+哈希

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
using namespace std;
const int maxn=200000+5;
const int B=200191;
typedef unsigned long long ull;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<0||ch>9){if(ch==-) f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=0&&ch<=9){x=x*10+ch-0;ch=getchar();}
    return x*f;
}
ull mul[maxn],s1[maxn],s2[maxn];
int n,mx,num;
int a[maxn],b[maxn];
gp_hash_table<ull,bool>mp;
ull gethash(int l,int r)
{
    ull t;
    if(l<=r) t=s1[r]-s1[l-1]*mul[r-l+1];
    else
    t=s2[r]-s2[l+1]*mul[l-r+1];
    return t;
}
void solve(int x)
{
    if(mx*x>n) return;
    int ans=0;
    mp.clear();
    for(int i=1;i<=n;i+=x)
    if(i+x-1<=n)
    {
        ull t=gethash(i,i+x-1)*gethash(i+x-1,i);
        if(mp[t]) continue;
        else ans++;
        mp[t]=1;
    }
    if(ans>mx) mx=ans,num=0;
    if(ans==mx) b[++num]=x;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    mul[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) mul[i]=mul[i-1]*B;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        s1[i]=s1[i-1]*B+a[i];
    for(int i=n;i>=1;i--)
        s2[i]=s2[i+1]*B+a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) solve(i);
    printf("%d %d\n",mx,num);
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        printf("%d",b[i]);
        if(i!=num) printf(" ");
    }
    return 0;
}
    

 

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