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P3498 [POI2010]KOR-Beads

2024-10-20 21:03:39   212人阅读

题目描述

Zxl有一次决定制造一条项链，她以非常便宜的价格买了一长条鲜艳的珊瑚珠子，她现在也有一个机器，能把这条珠子切成很多块（子串），每块有k（k>0）个珠子，如果这条珠子的长度不是k的倍数，最后一块小于k的就不要拉（nc真浪费），保证珠子的长度为正整数。 Zxl喜欢多样的项链，为她应该怎样选择数字k来尽可能得到更多的不同的子串感到好奇，子串都是可以反转的，换句话说，子串（1，2，3）和（3,2,1）是一样的。写一个程序，为Zxl决定最适合的k从而获得最多不同的子串。 例如：这一串珠子是： (1,1,1,2,2,2,3,3,3,1,2,3,3,1,2,2,1,3,3,2,1)， k=1的时候，我们得到3个不同的子串： (1),(2),(3) k=2的时候，我们得到6个不同的子串： (1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(3,1),(2,3) k=3的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(1,2,3),(3,1,2) k=4的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1,2),(2,2,3,3),(3,1,2,3),(3,1,2,2),(1,3,3,2)

输入输出格式

输入格式：

 共有两行，第一行一个整数n代表珠子的长度，（），第二行是由空格分开的颜色ai（1<=ai<=n）。

输出格式：

也有两行，第一行两个整数，第一个整数代表能获得的最大不同的子串个数，第二个整数代表能获得最大值的k的个数，第二行输出所有的k（中间有空格）。

输入输出样例

输入样例#1：
21
1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 1 2 2 1 3 3 2 1
输出样例#1：
6 1
2

题解：

枚举长度+哈希

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
using namespace std;
const int maxn=200000+5;
const int B=200191;
typedef unsigned long long ull;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
ull mul[maxn],s1[maxn],s2[maxn];
int n,mx,num;
int a[maxn],b[maxn];
gp_hash_table<ull,bool>mp;
ull gethash(int l,int r)
{
    ull t;
    if(l<=r) t=s1[r]-s1[l-1]*mul[r-l+1];
    else
    t=s2[r]-s2[l+1]*mul[l-r+1];
    return t;
}
void solve(int x)
{
    if(mx*x>n) return;
    int ans=0;
    mp.clear();
    for(int i=1;i<=n;i+=x)
    if(i+x-1<=n)
    {
        ull t=gethash(i,i+x-1)*gethash(i+x-1,i);
        if(mp[t]) continue;
        else ans++;
        mp[t]=1;
    }
    if(ans>mx) mx=ans,num=0;
    if(ans==mx) b[++num]=x;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    mul[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) mul[i]=mul[i-1]*B;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        s1[i]=s1[i-1]*B+a[i];
    for(int i=n;i>=1;i--)
        s2[i]=s2[i+1]*B+a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) solve(i);
    printf("%d %d\n",mx,num);
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        printf("%d",b[i]);
        if(i!=num) printf(" ");
    }
    return 0;
}

 

P3498 [POI2010]KOR-Beads


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