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P1182 数列分段Section II
P1182 数列分段Section II
题目描述
对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。
关于最大值最小：
例如一数列4 2 4 5 1要分成3段
将其如下分段：
[4 2][4 5][1]
第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。
将其如下分段：
[4][2 4][5 1]
第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。
并且无论如何分段，最大值不会小于6。
所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。
输入输出格式
输入格式：
输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。
输出格式：
输出文件divide_b.out仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。
输入输出样例
输入样例#1：
5 34 2 4 5 1
输出样例#1：
6
说明
对于20%的数据，有N≤10；
对于40%的数据，有N≤1000；
对于100%的数据，有N≤100000，M≤N， A[i]之和不超过10^9。
分析
典型的二分答案，注意l不能从0开始，数字是不可以分开的，可能没有为0的数字，所以要从最大的数开始，保证数字没有拆分
代码
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int a[100100],n,m; 5 bool check(int x) 6 { 7 int sum = 0, cnt = 1; 8 for (int i=1; i<=n; ++i) 9 {10 sum += a[i];11 if (sum>x)12 {13 cnt++;14 sum = a[i];15 if (cnt>m) return false ;16 }17 }18 return true ;19 }20 int main()21 {22 int l = 0, r = 0, ans;23 scanf("%d%d",&n,&m);24 for (int i=1; i<=n; ++i)25 scanf("%d",&a[i]), r += a[i], l = max(l,a[i]);26 while (l<=r) //l不能从0开始， 27 {28 int mid = (l+r)>>1;29 if (check(mid))30 {31 ans = mid;32 r = mid-1;33 }34 else l = mid+1;35 }36 printf("%d",ans);37 return 0;38 }
P1182 数列分段Section II
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