超级楼梯

2
2
3

1
2

分析：

1、因为每次只能走 1 步或 2 步，所以从第一级走上第二级只能上 1 步，只有一种走法。 f ( 2 ) = 1

2、从第一级走到第三级，可以从第一级上 2 步，也可以从第二级上 1 步，有两种走法。 f ( 3 ) = 2

3、所以，走上第 n 级，可以从第 n-1 级上 1 步，也可以从第 n-2 级上 2 步。 f ( n ) = f ( n-1 ) + f ( n-2 )

不难发现，这是一个“斐波那契函数”

注意：这道题用 Java 语言采取递归求解，程序会超时！

import java.util.Scanner;

public class Main {

	static int[] count = new int[41];

	static {
		count[1] = count[2] = 1;
		for (int i = 3; i <= 40; i++) {
			count[i] = count[i - 1] + count[i - 2];
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		while (n-- != 0) {
			int m = scanner.nextInt();
			System.out.println(count[m]);
		}
	}
}