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nyoj 983

2024-08-02 07:55:27   220人阅读

首尾相连数组的最大子数组和

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难度：4
 
描述
给定一个由N个整数元素组成的数组arr，数组中有正数也有负数，这个数组不是一般的数组，其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组，其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值（如果数组中的元素全部为负数，则最大和为0，即一个也没有选）。
 
输入
输入包含多个测试用例，每个测试用例共有两行，第一行是一个整数n（1=<n<=100000），表示数组的长度，第二行依次输入n个整数（整数绝对值不大于1000）。
输出
对于每个测试用例，请输出子数组和的最大值。
样例输入
61 -2 3 5 -1 256 -1 5 4 -7
样例输出
1014
来源
淘宝2013年校园招聘一面面试题
上传者
ACM_张希鹏

 

思路很好设“最大和”对应的数组的最左边下标和最右边下标分别为 i，j.  ( 0 <= i < j < n )分两种情况：1. 当子数组“不跨越”母数组的时候：   用常规求最大子串和的方法，求出一个最优值。2. 当子数组“跨越”母数组的时候：  要求该“跨越子数组”的最大子串和，则需在母数组中寻找一个“不跨越”的最小子串和，然后用总和减去该  值，即可。#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<queue>#include<vector>using namespace std;const int maxn=100005;int n,f[maxn],sum;void dp(){ 	int t1,t2;t1=f[0],t2=f[0];int Min,Max;Max=t1,Min=t2;for(int i=1;i<n;i++){   if(t1<=0)t1=f[i];elset1+=f[i];if(t2>=0)t2=f[i];elset2+=f[i];Max=max(Max,t1) ;Min=min(Min,t2) ;}Max=max(Max,sum-Min);printf("%d\n",max(Max,0));} int  main(){ 	while(scanf("%d",&n)!=EOF) 	{           sum=0;           for(int i=0;i<n;i++)               scanf("%d",&f[i]),sum+=f[i];           dp();     }     return 0;}

　　

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