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NYOJ 12 喷水装置(二)
喷水装置(二)
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难度:4
- 描述
- 有一块草坪,横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置,每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置,把整个草坪全部润湿。
- 输入
- 第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h,n表示共有n个喷水装置,w表示草坪的横向长度,h表示草坪的纵向长度。
随后的n行,都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标(最左边为0),ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。 - 输出
- 每组测试数据输出一个正整数,表示共需要多少个喷水装置,每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案,请输出0。 - 样例输入
2 2 8 6 1 1 4 5 2 10 6 4 5 6 5
- 样例输出
1 2
- 来源
- 《算法艺术与信息学竞赛》
贪心解决问题
#include"stdio.h" #include"math.h" #include"stdlib.h" #define N 100005 struct node { double l,r; //记录每个水龙头能灌溉的左右边界 }f[N]; int cmp(const void*a,const void*b) { return (*(struct node*)a).l<(*(struct node*)b).l?-1:1; } int main() { int t,n,i,j; double w,h,x,r; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%lf%lf",&n,&w,&h); h/=2; for(i=0,j=0;i<n;i++) { scanf("%lf%lf",&x,&r); if(r<h) //半径太小 continue; double d=sqrt(r*r-h*h); f[j].l=x-d; f[j++].r=x+d; } n=j; qsort(f,n,sizeof(f[0]),cmp); double rr=0,cur; int cnt=1; for(i=0;i<n;i++) //从0点取最右边的那个喷水装置 { if(f[i].l>0) break; if(rr<f[i].r) rr=f[i].r; } if(rr==0) { printf("0\n"); continue; } for(cur=0;i<n;i++) { if(rr>=w) break; if(f[i].l<=rr) //从交叉地方取一个最右边的那个喷水装置 { if(f[i].r>cur) cur=f[i].r; } if(f[i].l>rr) { if(f[i].l>cur) { cnt=0; break; } else { cnt++; rr=cur; cur=0; } } } if(rr<w) //最后特殊处理边界点 { if(cur<w) cnt=0; else cnt++; } printf("%d\n",cnt); } return 0; }
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