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hdu1878 欧拉回路（并查集）

2024-07-12 17:05:03   226人阅读

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878

Problem Description
欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？
 
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。
 
Output
每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。
 
Sample Input
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
 
Sample Output
1
0

无向欧拉图的欧拉回路存在的充要条件：连通且没有奇点；
欧拉路径存在的充要条件：连通且奇点个数为2；
有向欧拉图的欧拉回路存在的充要条件：基图连通且所有顶点的入度等于出度；
欧拉路径存在的充要条件：基图连通且存在某顶点入度比出度多一，
另一顶点出度比入度多一，其余顶点入度等于出度。


代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
int father[1017];
int n, m;
int find(int x)
{
	return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);
}
void init()
{
	for(int i = 0; i <= n; i++)
	{
		father[i] = i;
	}
}
void Union(int x, int y)
{
	int f1 = find(x);
	int f2 = find(y);
	if(f1 != f2)
		father[f2] = f1;
}
int main()
{
	int i, j;
	int a, b;
	int cal[1017];
	while(scanf("%d",&n)&& n)
	{
		init();
		memset(cal,0,sizeof(cal));
		if(n == 0)
			break;
		scanf("%d",&m);
		for(i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			Union(a,b);
			cal[a]++,cal[b]++;
		}
		int flag = 0;
		int t = father[1];
		for(i = 1; i <= n; i++)
		{
			if(cal[i]%2 == 1 || father[i] != t)
			{
				flag = 1;
				break;
			}
		}
		if(flag)
			printf("0\n");
		else
			printf("1\n");
	}
	return 0;
}



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