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原文链接<em>正定</em>矩阵是自共轭矩阵的一种。<em>正定</em>矩阵类似复数中的正实数。定义：对于对称矩阵M，当且仅当存在任意向量x，都有若上式大于等于零，则称M为半<em>正定</em>矩阵
https://www.u72.net/daima/85em.html - 2024-07-26 19:05:35 - 代码库$$但这个在<em>正定</em>矩阵中没有推广. 毕竟我们已有结论 ($A>0$ 表示 $A$ <em>正定</em>) $$A,B>0\not\ra AB\mbox{ <em>正定</em>}.$$
https://www.u72.net/daima/nau7a.html - 2024-07-30 15:43:50 - 代码库问题 证明如下Cauchy矩阵<em>正定</em>$$A=\left(\frac{1}{a_{i}+a_{j}}\right)_{n\times n},a_{i}
https://www.u72.net/daima/1wmh.html - 2024-07-19 05:21:36 - 代码库设 A{\bf A} 为 nn 阶<em>正定</em>矩阵, x{\bf x}, y{\bf y} 为 nn 维列向量且满足 xty>0{\bf x}^t{\bf
https://www.u72.net/daima/zx5z.html - 2024-07-04 23:34:29 - 代码库????设实对称矩阵???? 方阵 的行列式用 表示，其各阶顺序主子式为 ，则????一阶顺序主子式：???? 二阶顺序主子式：???? 三阶顺序主子式：???? 其余各阶顺序主子
https://www.u72.net/daima/mcad.html - 2024-07-29 10:19:37 - 代码库设 $A,B\in M_n$, $A$ <em>正定</em>, $B$ 半<em>正定</em>且对角元素都是正数, 则 $A\circ B$ <em>正定</em>.
https://www.u72.net/daima/m558.html - 2024-07-29 22:42:00 - 代码库$\bf命题1：$设$A,B$实对称且$A$<em>正定</em>，则$AB$相似于对角阵方法一：由$A$<em>正定</em>知，存在<em>正定</em>阵$C$，使得$A = {C^2}$，于是\[AB =
https://www.u72.net/daima/1d5.html - 2024-07-02 20:33:08 - 代码库$\bf命题2：$设$A$，$B$均为实对称半<em>正定</em>阵，则$A$，$B$可同时合同对角化证明：由$A,B$半<em>正定</em>知$A+B$半<em>正定</em>，则存在可逆阵$P$，使得PT(
https://www.u72.net/daima/1zx.html - 2024-07-02 20:26:34 - 代码库<em>正定</em>矩阵1.1 定义广义：设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有zTMz> 0，其中zT 表示z的转置，就称M<em>正定</em>矩阵。
https://www.u72.net/daima/rb4v.html - 2024-08-18 10:38:06 - 代码库[问题2014S12] 设 \(A,B\) 都是 \(n\) 阶半<em>正定</em>实对称阵, 证明: \(AB\) 的所有特征值都是非负实数.
https://www.u72.net/daima/nxfh.html - 2024-07-03 23:09:09 - 代码库设 $A,B\in M_n$, $A$ 是<em>正定</em>矩阵, $B$ 是 Hermite 矩阵.
https://www.u72.net/daima/nar98.html - 2024-07-30 13:55:32 - 代码库证明每个半<em>正定</em>矩阵都有唯一的半<em>正定</em>平方根, 即若 $A\geq 0$, 则存在唯一的 $B\geq 0$ 满足 $B^2=A$. 证明: 由 $A\geq 0$ 知存在酉阵 $U$, 使得 $
https://www.u72.net/daima/nar8c.html - 2024-07-30 13:52:29 - 代码库$\bf命题1：$设$A$为<em>正定</em>阵，$B$为实对称阵，则$A$，$B$可同时合同对角化证明：由$A$<em>正定</em>知，存在可逆阵$P$，使得\[{P^T}AP = E
https://www.u72.net/daima/1k7.html - 2024-07-02 20:31:28 - 代码库设 $A_0\in M_n$ <em>正定</em>, $A_i\in M_n$ 半<em>正定</em>, $i=1,\cdots,k$, 则 $$\bex \tr \sum_{j=1}^k \sex{\sum_{i=0
https://www.u72.net/daima/nnnfa.html - 2024-07-31 07:43:44 - 代码库$\bf命题1：$设$A$，$B$均为实对称半<em>正定</em>阵，则$tr\left( {AB} \right) \le tr\left( A \right)
https://www.u72.net/daima/1z4.html - 2024-07-02 20:27:06 - 代码库维实向量，$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}A&\alpha \\{{\alpha ^T}}&1\end{array}} \right)$为<em>正定</em>阵
https://www.u72.net/daima/1hv.html - 2024-07-02 20:29:00 - 代码库设 $A,B$ 是同阶半<em>正定</em>矩阵, $0\leq s\leq 1$. 证明: $$\bex \sen{A^sB^s}_\infty \leq \sen{AB}_\infty^s.
https://www.u72.net/daima/narme.html - 2024-07-30 13:59:49 - 代码库[问题2014S12] 解答先证明一个简单的引理.引理 设 BB 为 nn 阶半<em>正定</em> Hermite 阵, α\alpha 为 nn 维复列向量, 若 αˉˉTBα
https://www.u72.net/daima/hxkv.html - 2024-07-06 01:30:23 - 代码库设 $a_1,\cdots,a_n$ 为正实数, 证明矩阵 $$\bex \sex{\frac{1}{a_i+a_j}}_{n\times n} \eex$$ 半<em>正定</em>.
https://www.u72.net/daima/m44b.html - 2024-07-29 21:41:14 - 代码库(Ando-Zhan) 设 $A,B\in M_n$ 半<em>正定</em>, $\sen{\cdot}$ 是一个酉不变范数, 则 $$\bex \sen{(A+B)^r}\leq \sen{A^r+B^
https://www.u72.net/daima/nndau.html - 2024-07-31 11:23:42 - 代码库