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题意：

给定n个点的树，有边权。

定义lucky number：数字只有4或7组成

对于一个三元组(i, j, k)

若path(i,j) 路径上的数字存在lucky number && path(i,k) 路径上的数字存在lucky number

则三元组合法。

问有多少个合法的三元组。

（ (i,j,k) != (i,k,j) ）

用全集-补集。dfs出每个只由 非lucky number 构成的联通块 的点数 x 。

然后方法数就是 x*(x-1)*(x-2) + x*(x-1) * (n-x) * 2

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100100
bool fix(int x){
	if(x == 0)return false;
	while(x){
		int y = x%10;
		if(y!=4 && y!=7)return false;
		x /= 10;
	}
	return true;
}
struct Edge{
	int from, to, val, nex;
}edge[N<<2];
int head[N], edgenum;
void add(int u, int v, int val){
	Edge E = {u, v, val, head[u]};
	edge[edgenum] = E;
	head[u] = edgenum++;
}
ll dp[N];
ll dfs(int u, int fa){
	dp[u] = 0;
	for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nex){
		int v = edge[i].to;
		if(v == fa)continue;
		dfs(v, u);
		if(edge[i].val == 0){
			dp[u] += dp[v]+1;
			dp[v] = 0;
		}
	}
}
void init(){memset(head, -1, sizeof head); edgenum = 0;}
int n;
void solve(){
	int i, j, u, v, val;
	init();
	for(i = 1; i < n; i++) {
		scanf("%d %d %d",&u,&v,&val);
		add(u, v, val);
		add(v, u, val);
	}
	if(n<=2){puts("0");return ;}
	for(i = 0; i < edgenum; i+=2)edge[i].val = edge[i^1].val = fix(edge[i].val);
	ll all = (ll)n;
	all = all * (all-1) *(all-2);
	dfs(1, 1);
	for(i = 1; i <= n; i++) if(dp[i]){
		ll ans = dp[i] +1;
		all -= ans * (ans-1) * (ans-2);
		all -= ans * (ans-1) * ((ll)n - ans) * 2LL;
	}
	cout<<all<<endl;
}
int main(){
	while(~scanf("%d",&n)){
		solve();
	}
	return 0;
}

Codeforces 109C Lucky Tree 组合计数+dfs