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[再寄小读者之数学篇](2014-04-22 平方差公式在矩阵中的表达)
设 A,B<script type="math/tex">A,B</script> 都是 n<script type="math/tex">n</script> 阶复方阵, 且 A^2+B^2=2AB<script type="math/tex">A^2+B^2=2AB</script>. 证明:
(1) AB-BA<script type="math/tex">AB-BA</script> 不可逆;
(2) 如果 \rank(A-B)=1<script type="math/tex">\rank(A-B)=1</script>, 那么 AB=BA<script type="math/tex">AB=BA</script>.
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