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[国家集训队2011]happiness(吴确) (最小割)
2017-08-09 19:03:49
【试题来源】
2011中国国家集训队命题答辩
【问题描述】
高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。
【输入格式】
第一行两个正整数n，m。
接下来是六个矩阵
第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。
第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。
第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。
第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。
第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
接下来是六个矩阵
第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。
第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。
第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。
第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。
第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
【输出格式】
输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值
【样例输入】
1 2
1 1
100 110
1
1000
1 1
100 110
1
1000
【样例输出】
1210
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模和约定】
对于10%以内的数据，n,m<=4
对于30%以内的数据，n,m<=8
对于100%以内的数据，n,m<=100 数据保证答案在2^30以内
对于100%的数据，时间限制为0.5s。
对于30%以内的数据，n,m<=8
对于100%以内的数据，n,m<=100 数据保证答案在2^30以内
对于100%的数据，时间限制为0.5s。
明显最小割 题解 这里有 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c5566b0f0102v7yo.html
讲的超级详细，很好理解。
建图好恶心
1 #include<queue> 2 #include<cstdio> 3 #include<iostream> 4 #define MAXN 200010 5 6 using namespace std; 7 8 const int INF=0x7fffffff; 9 10 struct node { 11 int to; 12 int next; 13 int val; 14 }; 15 node e[MAXN]; 16 17 int head[MAXN],cur[MAXN],tot=1; 18 19 int depth[MAXN],ans,map[2][110][110],src,decc,p,sum; 20 21 int n,m; 22 23 queue<int> q; 24 25 inline void read(int&x) { 26 int f=1;x=0;char c=getchar(); 27 while(c>‘9‘||c<‘0‘) {if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar();} 28 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();} 29 x=x*f; 30 } 31 32 inline int cal(int i,int j) { 33 return (i-1)*m+j; 34 } 35 36 inline void add(int x,int y,int z) { 37 e[++tot].to=y; 38 e[tot].val=z; 39 e[tot].next=head[x]; 40 head[x]=tot; 41 } 42 43 inline void add_edge(int x,int y,int z,int f) { 44 if(!f) { 45 add(x,y,z); 46 add(y,x,0); 47 } 48 else { 49 add(x,y,z); 50 add(y,x,z); 51 } 52 } 53 54 bool bfs() { 55 for(int i=0;i<=decc;i++) cur[i]=head[i],depth[i]=-1; 56 while(!q.empty()) q.pop(); 57 q.push(src); 58 depth[src]=0; 59 while(!q.empty()) { 60 int u=q.front(); 61 q.pop(); 62 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) { 63 int to=e[i].to; 64 if(e[i].val&&depth[to]==-1) { 65 q.push(to); 66 depth[to]=depth[u]+1; 67 if(to==decc) return true; //卧槽 连return都忘了 只剩一个true 找了好长时间的错 68 } 69 } 70 } 71 return false; 72 } 73 74 int dfs(int now,int flow) { 75 if(now==decc) return flow; 76 int rest=0,delat; 77 for(int & i=cur[now];i!=-1;i=e[i].next) { 78 int to=e[i].to; 79 if(e[i].val&&depth[to]==depth[now]+1) { 80 delat=flow-rest; 81 delat=dfs(to,min(e[i].val,delat)); 82 e[i].val-=delat; 83 e[i^1].val+=delat; 84 rest+=delat; 85 if(rest==flow) return flow; 86 } 87 } 88 if(!rest) depth[now]=-1; 89 return rest; 90 } 91 92 inline void dinic() { 93 while(bfs()) 94 ans+=dfs(src,INF); 95 return; 96 } 97 98 inline int hhh(){ 99 freopen("nt2011_happiness.in","r",stdin);100 freopen("nt2011_happiness.out","w",stdout); 101 read(n);read(m);102 fill(head,head+1+MAXN,-1);103 src=http://www.mamicode.com/0;decc=n*m+1;104 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) read(map[0][i][j]),sum+=map[0][i][j],map[0][i][j]<<=1;105 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) read(map[1][i][j]),sum+=map[1][i][j],map[1][i][j]<<=1;106 for(int i=1;i<n;i++) 107 for(int j=1;j<=m;j++) {108 read(p);109 map[0][i][j]+=p;map[0][i+1][j]+=p;110 sum+=p;111 add_edge(cal(i,j),cal(i+1,j),p,1);112 }113 for(int i=1;i<n;i++) 114 for(int j=1;j<=m;j++) {115 read(p);116 map[1][i][j]+=p;map[1][i+1][j]+=p;117 sum+=p;118 add_edge(cal(i,j),cal(i+1,j),p,1);119 }120 for(int i=1;i<=n;i++) 121 for(int j=1;j<m;j++) {122 read(p);123 map[0][i][j]+=p;map[0][i][j+1]+=p;124 sum+=p;125 add_edge(cal(i,j),cal(i,j+1),p,1);126 }127 for(int i=1;i<=n;i++) 128 for(int j=1;j<m;j++) {129 read(p);130 map[1][i][j]+=p;map[1][i][j+1]+=p;131 sum+=p;132 add_edge(cal(i,j),cal(i,j+1),p,1);133 }134 for(int i=1;i<=n;i++) 135 for(int j=1;j<=m;j++) 136 add_edge(src,cal(i,j),map[0][i][j],0),137 add_edge(cal(i,j),decc,map[1][i][j],0);138 139 dinic();140 printf("%d\n",sum-(ans>>1));141 return 0;142 } 143 144 int sb=hhh();145 int main() {;}
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