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BZOJ 2038 [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
//洛谷题面字体、排版我向来喜欢，却还没收录这道如此有名的题，BZOJ的题面字体太那啥啦，清橙的题面有了缩进，小标题却和正文字体一致，找个好看的题面咋这么难呐…………
题目描述
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
输入
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
输出
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
样例输入
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
样例输出
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
提示
来源
版权所有者：莫涛
解题思路
莫队算法是莫队(上面那个莫涛，当时IOI国家队队长来着)发明的%%%%%%。大概思路我在这里大概描述过。这题重点就是推公式，然而不会在这里打公式留坑，学会了再来填坑吧(逃)。
源代码
吐槽别问我为什么for里的i都要开long long，只有f数组、分子fz开long long的后果——
清橙能看每个点的情况真好，不像BZOJ就一个WA。
一气之下我选择了"查找替换"
极限数据50000*50000，longlong会教你做人←_←
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m;int color[50010]={0};long long f[50010]={0};int ll,rr;long long fz;struct que{ int l; int r; int pos; int id; long long ansz,ansm;}q[50010];bool cmp1(const que & a,const que & b){ return a.pos==b.pos?a.r<b.r:a.pos<b.pos;}bool cmp2(const que & a,const que & b){ return a.id<b.id;}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); int kuai=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",color+i); for(int i=1,l,r;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&l,&r); q[i].l=l; q[i].r=r; q[i].pos=l/kuai; q[i].id=i; } sort(q+1,q+1+m,cmp1); ll=1,rr=1,fz=0; f[color[1]]++; for(int i=1;i<=m;i++) { while(rr<q[i].r) { rr++; f[color[rr]]++; fz+=f[color[rr]]-1<<1; } while(ll<q[i].l) { f[color[ll]]--; fz-=f[color[ll]]<<1; ll++; } while(ll>q[i].l) { ll--; fz+=f[color[ll]]<<1; f[color[ll]]++; } while(rr>q[i].r) { f[color[rr]]--; fz-=f[color[rr]]<<1; rr--; } q[i].ansz=fz; q[i].ansm=(rr-ll+1)*(rr-ll); } sort(q+1,q+1+m,cmp2); for(int i=1;i<=m;i++) { if(!q[i].ansz) { printf("0/1\n"); continue; } long long temp=__gcd(q[i].ansz,q[i].ansm);//加两条下划线，不用手写gcd啦 printf("%lld/%lld\n",q[i].ansz/temp,q[i].ansm/temp); } return 0;}
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