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BZOJ2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

2024-08-02 06:12:53   219人阅读

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MB
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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

HINT

 

Source

版权所有者：莫涛

题解：
为了写 Moto的文件管理 来复习了下莫队算法，WA+T了好几发。。。
注意l,r转移的时候先转移r，再转移l，否则可能出现s[x]为负的情况。
l，r的初值设置需要好好考虑一下，然后就是得用unsigned int
再次见证了long long的神力：long long 21s+，unsigned int 6s。。。
代码：
 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #include<string>12 #define inf 100000000013 #define maxn 50000+514 #define maxm 500+10015 #define eps 1e-1016 #define ll unsigned int17 #define pa pair<int,int>18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)22 #define mod 100000000723 using namespace std;24 inline int read()25 {26     int x=0,f=1;char ch=getchar();27     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}28     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}29     return x*f;30 }31 struct rec{ll l,r,id;}c[maxn];32 ll n,m,cnt,l,r,s[maxn],a[maxn],b[maxn],block,p[maxn];33 struct recc{ll x,y;}ans[maxn];34 inline bool cmp(rec a,rec b){return p[a.l]==p[b.l]?a.r<b.r:a.l<b.l;}35 inline int gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}36 inline void update(int x,int f)37 {38     cnt-=s[x]*s[x];39     s[x]+=f;40     cnt+=s[x]*s[x];41 }42 int main()43 {44     freopen("input.txt","r",stdin);45     freopen("output.txt","w",stdout);46     n=read();m=read();47     for1(i,n)a[i]=read();48     block=sqrt(n);49     for1(i,n)b[i]=(i-1)/block+1;50     for1(i,m)c[i].l=read(),c[i].r=read(),c[i].id=i;51     sort(c+1,c+m+1,cmp);52     cnt=0,l=1,r=0;53     for1(i,m)54     {55         while(r<c[i].r)update(a[++r],1);56         while(r>c[i].r)update(a[r--],-1);57         while(l<c[i].l)update(a[l++],-1);58         while(l>c[i].l)update(a[--l],1);59         if(l==r){ans[c[i].id].x=0;ans[c[i].id].y=1;continue;}60         ll x=(cnt-(r-l+1)),y=(r-l+1)*(r-l),z=gcd(x,y);61         ans[c[i].id].x=x/z;ans[c[i].id].y=y/z;62     }63     for1(i,m)printf("%d/%d\n",ans[i].x,ans[i].y);64     return 0;65 }
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 UPD：我TM瞬间惊呆了，忽然发现我根本没有写莫队！居然6s过了！p数组和b数组搞混了，也就是说按左端点排序居然6s就过了。。。

修正代码 400ms

代码：

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #include<string>12 #define inf 100000000013 #define maxn 50000+514 #define maxm 500+10015 #define eps 1e-1016 #define ll unsigned int17 #define pa pair<int,int>18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)22 #define mod 100000000723 using namespace std;24 inline int read()25 {26     int x=0,f=1;char ch=getchar();27     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}28     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}29     return x*f;30 }31 struct rec{ll l,r,id;}c[maxn];32 ll n,m,cnt,l,r,s[maxn],a[maxn],b[maxn],block;33 struct recc{ll x,y;}ans[maxn];34 inline bool cmp(rec x,rec y){return b[x.l]==b[y.l]?x.r<y.r:x.l<y.l;}35 inline int gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}36 inline void update(int x,int f)37 {38     cnt-=s[x]*s[x];39     s[x]+=f;40     cnt+=s[x]*s[x];41 }42 int main()43 {44     freopen("input.txt","r",stdin);45     freopen("output.txt","w",stdout);46     n=read();m=read();47     for1(i,n)a[i]=read();48     block=sqrt(n);49     for1(i,n)b[i]=(i-1)/block+1;50     for1(i,m)c[i].l=read(),c[i].r=read(),c[i].id=i;51     sort(c+1,c+m+1,cmp);52     cnt=0,l=1,r=0;53     for1(i,m)54     {55         while(r<c[i].r)update(a[++r],1);56         while(r>c[i].r)update(a[r--],-1);57         while(l<c[i].l)update(a[l++],-1);58         while(l>c[i].l)update(a[--l],1);59         if(l==r){ans[c[i].id].x=0;ans[c[i].id].y=1;continue;}60         ll x=(cnt-(r-l+1)),y=(r-l+1)*(r-l),z=gcd(x,y);61         ans[c[i].id].x=x/z;ans[c[i].id].y=y/z;62     }63     for1(i,m)printf("%d/%d\n",ans[i].x,ans[i].y);64     return 0;65 }
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