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bzoj 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 莫队算法
2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
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作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
HINT
Source
版权所有者：莫涛
莫队算法，给跪；
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long#define pi (4*atan(1.0))const int N=1e5+10,M=1e6+10,inf=1e9+10;const ll INF=1e18+10;int si[N];struct is{ int l,r,pos; bool operator < (const is &a)const { if(si[l]==si[a.l]) return r<a.r; return si[l]<si[a.l]; }}a[N];int n,m,co[N],k;int L,R;ll ans,flag[N];struct ANS{ ll l,r;}ANS[N];ll getnum(ll x){ return x*(x-1);}void init(){ L=1,R=0,ans=0; memset(flag,0,sizeof(flag));}void add(int pos){ ans-=getnum(flag[co[pos]]); flag[co[pos]]++; ans+=getnum(flag[co[pos]]);}void del(int pos){ ans-=getnum(flag[co[pos]]); flag[co[pos]]--; ans+=getnum(flag[co[pos]]);}int main(){ init(); scanf("%d%d",&n,&m); k=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&co[i]),si[i]=(i-1)/k+1; for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r),a[i].pos=i; sort(a+1,a+1+m); for(int i=1;i<=m;i++) { while(L<a[i].l) { del(L); L++; } while(L>a[i].l) { L--; add(L); } while(R>a[i].r) { del(R); R--; } while(R<a[i].r) { R++; add(R); } if(ans!=0) { ll aa=ans; ll bb=(ll)(a[i].r-a[i].l+1)*(a[i].r-a[i].l); ll cc=__gcd(aa,bb); ANS[a[i].pos].l=aa/cc; ANS[a[i].pos].r=bb/cc; } else { ANS[a[i].pos].l=0; ANS[a[i].pos].r=1; } } for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",ANS[i].l,ANS[i].r); return 0;}
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