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数据结构（莫队算法）：国家集训队2010 小Z的袜子
【题目描述】
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
【输入格式】
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。
接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。
再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
【输出格式】
输出文件包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
【样例输入】
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
【样例输出】
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例说明】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据范围及约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
【来源】
2010中国国家集训队命题答辩
莫队算法看看代码
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 using namespace std; 6 const int N=50010; 7 int a[N],vis[N],sum[N],n,Q,Bl; 8 long long ans[N][2],A,B,tot; 9 struct Node{10 int l,r,id;11 friend bool operator <(Node x,Node y){12 if((x.l-1)/Bl==(y.l-1)/Bl)13 return x.r<y.r;14 return x.l<y.l; 15 }16 }q[N];17 18 long long Gcd(long long a,long long b){19 return b?Gcd(b,a%b):a;20 }21 22 void R(int p){23 if(!vis[p]){24 A+=sum[a[p]];25 sum[a[p]]+=1;26 }27 else{28 sum[a[p]]-=1;29 A-=sum[a[p]];30 }31 vis[p]^=1;32 }33 34 35 int main(){36 freopen("hose.in","r",stdin);37 freopen("hose.out","w",stdout);38 ios::sync_with_stdio(false);39 cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);40 cin>>n>>Q;Bl=500;41 for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];42 for(int i=1;i<=Q;i++)cin>>q[i].l>>q[i].r,q[i].id=i;43 sort(q+1,q+Q+1);44 int l=q[1].r+1,r=q[1].r;45 for(int i=1;i<=Q;i++){46 while(l<q[i].l)R(l++);47 while(l>q[i].l)R(--l);48 while(r<q[i].r)R(++r);49 while(r>q[i].r)R(r--);50 B=A?1ll*(r-l+1)*(r-l)/2:1;51 long long g=Gcd(A,B);52 ans[q[i].id][0]=A/g;53 ans[q[i].id][1]=B/g;54 }55 for(int i=1;i<=Q;i++)56 cout<<ans[i][0]<<"/"<<ans[i][1]<<"\n";57 return 0;58 }
就能懂了。
数据结构（莫队算法）：国家集训队2010 小Z的袜子