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[bzoj]2038 [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
这题数据范围不太正常啊，调了两倍的数组，加上全longlong才AC
莫队算法
莫涛前辈提出的一种对不修改区间的查询类算法，虽然是暴力法，但用快速排序可以降低时间复杂度好几个等级
这里有两篇详细的讲解
疯狂的橡树：http://blog.csdn.net/bossup/article/details/39236275
huzecong：http://blog.csdn.net/huzecong/article/details/8576908
1 #define LL long long 2 3 #include<iostream> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cmath> 7 #include<algorithm> 8 using namespace std; 9 10 const LL MAXN=100000+10; 11 12 struct qnode 13 { 14 LL l,r,id; 15 }qu[MAXN]; 16 17 LL n,m,block; 18 LL c[MAXN],pos[MAXN]; 19 LL ans=0; 20 LL num[MAXN],up[MAXN],dw[MAXN]; 21 22 LL read() 23 { 24 LL x=0,f=1;char ch=getchar(); 25 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-f;ch=getchar();} 26 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 27 return x*f; 28 } 29 30 bool cmp(qnode a,qnode b) 31 { 32 if(pos[a.l]==pos[b.l]) 33 return a.r<b.r; 34 return pos[a.l]<pos[b.l]; 35 } 36 37 LL gcd(LL a,LL b) 38 { 39 return b?gcd(b,a%b):a; 40 } 41 42 void update(LL x,LL d) 43 { 44 ans-=num[c[x]]*num[c[x]]; 45 num[c[x]]+=d; 46 ans+=num[c[x]]*num[c[x]]; 47 } 48 49 int main() 50 { 51 n=read();m=read(); 52 block=(LL)sqrt(n); 53 for(LL i=1;i<=n;i++) 54 { 55 c[i]=read(); 56 pos[i]=(i-1)/block+1; 57 } 58 for(LL i=1;i<=m;i++) 59 { 60 qu[i].l=read();qu[i].r=read(); 61 qu[i].id=i; 62 } 63 sort(qu+1,qu+m+1,cmp); 64 65 LL pl=1,pr=0,id; 66 LL a,b,c; 67 for(LL i=1;i<=m;i++) 68 { 69 id=qu[i].id; 70 if(qu[i].l==qu[i].r) 71 { 72 up[id]=0;dw[id]=1; 73 continue; 74 } 75 if(pr<qu[i].r) 76 { 77 for(LL j=pr+1;j<=qu[i].r;j++) 78 update(j,1); 79 } 80 else 81 { 82 for(LL j=pr;j>qu[i].r;j--) 83 update(j,-1); 84 } 85 pr=qu[i].r; 86 if(pl<qu[i].l) 87 { 88 for(LL j=pl;j<qu[i].l;j++) 89 update(j,-1); 90 } 91 else 92 { 93 for(LL j=pl-1;j>=qu[i].l;j--) 94 update(j,1); 95 } 96 pl=qu[i].l; 97 a=ans-qu[i].r+qu[i].l-1; 98 b=(qu[i].r-qu[i].l+1)*(qu[i].r-qu[i].l); 99 c=gcd(a,b);100 a/=c;b/=c;101 up[id]=a;dw[id]=b;102 }103 for(LL i=1;i<=m;i++)104 printf("%lld/%lld\n",up[i],dw[i]);105 return 0;106 }
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