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BZOJ2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣
题解：
考虑最小割。不妨设s割为不选，t割为选。
那么连边（s，i，a[i]）（i，t，b[i]）b[i]表示 i 对其他点做出的贡献之和。
意义显然，如果 i 属于 s割，需要付出b[i]的代价，如果 i 属于 t 割，需要付出 a[i] 的代价。
然后对于E[i][j]，连边（i，j，2*E[i][j]） （j，i，2*E[i][J]） 指当这两点不在同一个割的时候付出代价。
求最小割不重不漏的算出了最小代价。
用收益和减去最小割即是答案。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #include<string>12 #define inf 100000000000000ll13 #define maxn 100000+514 #define maxm 1100000+515 #define eps 1e-1016 #define ll long long17 #define pa pair<int,int>18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)22 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)23 #define mod 100000000724 using namespace std;25 inline ll read()26 {27 ll x=0,f=1;char ch=getchar();28 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}29 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}30 return x*f;31 }32 int n,m,s,t,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn];33 queue<int>q;34 ll maxflow,sum,a[maxn],b[maxn];35 struct edge{int go,next;ll v;}e[2*maxm];36 void add(int x,int y,ll v)37 {38 e[++tot]=(edge){y,head[x],v};head[x]=tot;39 e[++tot]=(edge){x,head[y],0};head[y]=tot;40 }41 bool bfs()42 {43 for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;44 q.push(s);h[s]=0;45 while(!q.empty())46 {47 int x=q.front();q.pop();48 for(int i=head[x];i;i=e[i].next)49 if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)50 {51 h[e[i].go]=h[x]+1;q.push(e[i].go);52 }53 }54 return h[t]!=-1;55 }56 ll dfs(int x,ll f)57 {58 if(x==t) return f;59 ll tmp,used=0;60 for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)61 if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)62 {63 tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));64 e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;65 e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;66 if(used==f)return f; 67 }68 if(!used) h[x]=-1;69 return used;70 }71 void dinic()72 {73 maxflow=0;74 while(bfs())75 {76 for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);77 }78 }79 int main()80 {81 freopen("input.txt","r",stdin);82 freopen("output.txt","w",stdout);83 n=read();s=0;t=n+1;84 for1(i,n)a[i]=read();85 for1(i,n)for1(j,n)86 {87 ll x=read();sum+=x;b[i]+=x;88 if(i==j)continue;89 add(i,j,(ll)2*x);90 }91 for1(i,n)add(s,i,a[i]),add(i,t,b[i]);92 dinic();93 cout<<sum-maxflow<<endl;94 return 0;95 }
2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 574 Solved: 280
[Submit][Status]
Description
作为一个富有经营头脑的富翁，小L决定从本国最优秀的经理中雇佣一些来经营自己的公司。这些经理相互之间合作有一个贡献指数,（我们用Ei,j表示i经理对j经理的了解程度），即当经理i和经理j同时被雇佣时，经理i会对经理j做出贡献，使得所赚得的利润增加Ei,j。当然，雇佣每一个经理都需要花费一定的金钱Ai，对于一些经理可能他做出的贡献不值得他的花费，那么作为一个聪明的人，小L当然不会雇佣他。 然而，那些没有被雇佣的人会被竞争对手所雇佣，这个时候那些人会对你雇佣的经理的工作造成影响，使得所赚得的利润减少Ei,j（注意：这里的Ei,j与上面的Ei,j 是同一个）。 作为一个效率优先的人，小L想雇佣一些人使得净利润最大。你可以帮助小L解决这个问题吗？
Input
第一行有一个整数N<=1000表示经理的个数 第二行有N个整数Ai表示雇佣每个经理需要花费的金钱 接下来的N行中一行包含N个数，表示Ei,j，即经理i对经理j的了解程度。（输入满足Ei,j=Ej,i）
Output
第一行包含一个整数，即所求出的最大值。
Sample Input
3
3 5 100
0 6 1
6 0 2
1 2 0
3 5 100
0 6 1
6 0 2
1 2 0
Sample Output
1
【数据规模和约定】
20%的数据中N<=10
50%的数据中N<=100
100%的数据中 N<=1000， Ei,j<=maxlongint, Ai<=maxlongint
【数据规模和约定】
20%的数据中N<=10
50%的数据中N<=100
100%的数据中 N<=1000， Ei,j<=maxlongint, Ai<=maxlongint
HINT
Source
版权所有者： 林衍凯
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