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2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣

2024-09-29 18:49:39   233人阅读

任意门

Description

作为一个富有经营头脑的富翁，小L决定从本国最优秀的经理中雇佣一些来经营自己的公司。这些经理相互之间合作有一个贡献指数,（我们用Ei,j表示i经理对j经理的了解程度），即当经理i和经理j同时被雇佣时，经理i会对经理j做出贡献，使得所赚得的利润增加Ei,j。当然，雇佣每一个经理都需要花费一定的金钱Ai，对于一些经理可能他做出的贡献不值得他的花费，那么作为一个聪明的人，小L当然不会雇佣他。 然而，那些没有被雇佣的人会被竞争对手所雇佣，这个时候那些人会对你雇佣的经理的工作造成影响，使得所赚得的利润减少Ei,j（注意：这里的Ei,j与上面的Ei,j 是同一个）。 作为一个效率优先的人，小L想雇佣一些人使得净利润最大。你可以帮助小L解决这个问题吗？

Input

第一行有一个整数N<=1000表示经理的个数 第二行有N个整数Ai表示雇佣每个经理需要花费的金钱 接下来的N行中一行包含N个数，表示Ei,j，即经理i对经理j的了解程度。（输入满足Ei,j=Ej,i）

Output

第一行包含一个整数，即所求出的最大值。

 

 

看起来好像是网络流？？？

辣就想想吧……

代价就是每个点连到汇点就可以了，可是收益？？？

如果用同样的方法处理收益，那么意义是两个人都选就获得E，选一个无影响，都不选失去E。

然而真实情况是选一个失去E，都不选无影响。

那么考虑平衡选一个和不选的情况，观察+尝试发现，只要在点i和点j之间连一条2*E的边就可以惹。

技术分享 
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 40001
#define int long long
using namespace std;

int read_p,read_ca,read_f;
inline int read(){
    read_p=0;read_ca=getchar();read_f=1;
    while(read_ca<‘0‘||read_ca>‘9‘) read_f=read_ca==‘-‘?-1:read_f,read_ca=getchar();
    while(read_ca>=‘0‘&&read_ca<=‘9‘) read_p=read_p*10+read_ca-48,read_ca=getchar();
    return read_p*read_f;
}
const int INF=1e18;
struct na{int y,z,ne;}b[MN*100];
int n,m,a[1001],num=1,no=0,S,T,mmh=0,g[MN],c[MN],d[MN],l[MN];
inline void in(int x,int y,int z){b[++num].y=y;b[num].z=z;b[num].ne=l[x];l[x]=num;}
inline void add(int x,int y,int z,int Z=0){in(x,y,z);in(y,x,Z);}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int sap(int x,int f){
    if (x==T) return f;
    int h=0,q;
    for (int i=d[x];i;i=b[i].ne)
    if (b[i].z&&g[b[i].y]+1==g[x]){
        q=sap(b[i].y,min(b[i].z,f-h));
        h+=q;b[i].z-=q;b[i^1].z+=q;
        if (h==f||g[S]==no) return h;
    }
    if (!(--c[g[x]])) g[S]=no;d[x]=l[x];c[++g[x]]++;
    return h;
}
signed main(){
    register int i,j;
    n=read();S=n+1;T=no=n+2;
    for (i=1;i<=n;i++) add(i,T,read());
    for (i=1;i<=n;i++)
    for (j=1;j<=n;j++) m=read(),mmh+=m,a[j]+=m,add(i,j,m,m);
    for (i=1;i<=n;i++) add(S,i,a[i]);
    for (;g[S]<no;mmh-=sap(i,INF));
    printf("%lld\n",mmh);
}
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