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博弈论 SG函数（模板） HDU 1848 Fibonacci again and again

2024-11-24 21:01:02   203人阅读

Fibonacci again and again

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Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
 
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
 
Sample Output
Fibo
Nacci
#include <iostream> 
#include <algorithm> 
#include <cstring> 
#include <cstdio>
#include <vector> 
#include <queue> 
#include <cstdlib> 
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <ctime> 
#include <map> 
#include <set> 
using namespace std; 
#define lowbit(x) (x&(-x)) 
#define max(x,y) (x>y?x:y) 
#define min(x,y) (x<y?x:y) 
#define MAX 100000000000000000 
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0) 
#define ei exp(1) 
#define PI 3.141592653589793238462
#define ios() ios::sync_with_stdio(false)
#define INF 1044266558
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
int fib[20],n,m,q;
int sg[1005];
bool vis[1005];
void init()
{
    memset(fib,0,sizeof(fib));
    fib[0]=1;fib[1]=2;
    for(int i=2;i<=15;i++)
    {
        fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
    }
}
void get_sg()
{
    init();
    int i,j;
    memset(sg,0,sizeof(0));
    for(i=0;i<=1000;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(j=0;fib[j]<=i;j++)
        {
            if(i-fib[j]>=0) vis[sg[i-fib[j]]]=1;
        }
        for(j=0;j<=1000;j++)
            if(!vis[j]) break;
        sg[i]=j;
    }
}
int main()
{
    get_sg();
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)&& (n && m && q))
    {
        puts((sg[n]^sg[m]^sg[q])==0?"Nacci":"Fibo");
    }
    return 0;
}

 

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