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一步一步写算法（之排序二叉树插入）

2024-08-07 08:52:32   214人阅读

原文: 一步一步写算法（之排序二叉树插入）

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    二叉树的节点插入比较简单。一般来说，二叉树的插入主要分为以下两个步骤：

    1） 对当前的参数进行判断，因为需要考虑到头结点，所以我们使用了指针的指针作为函数的输入参数

    2） 分情况讨论：

        如果原来二叉树连根节点都没有，那么这个新插入的数据就是根节点；

        如果原来的二叉树有根节点，那我们判断这个数据是否存在过，如果存在，那么返回；如果不存在，那么继续插入数据。

        那继续插入的数据怎么保存呢？又要分三种情况：

             1）如果插入的数据小于当前节点的数据，那么往当前节点的左子树方向继续寻找插入位置

             2）如果插入的数据大于当前插入的位置，那么往当前节点的右子树方向继续寻找插入位置

             3）如果方向当前的节点为空，那么表示插入的位置找到了，插入数据即可

    算法说了这么多，下面即开始练习我们的代码：

    a）判断输入数据的合法性

STATUS insert_node_into_tree(TREE_NODE** ppTreeNode, int data){	if(NULL == ppTreeNode)		return FALSE;	return TRUE;}
    此时，可以用一个测试用例验证一下

static void test1(){	assert(FALSE == insert_node_into_tree(NULL, 10));}

    b）判断当前根节点是否存在，修改代码

STATUS insert_node_into_tree(TREE_NODE** ppTreeNode, int data){	if(NULL == ppTreeNode)		return FALSE;	if(NULL == *ppTreeNode){		*ppTreeNode = (TREE_NODE*)create_tree_node(data);		assert(NULL != *ppTreeNode);		return TRUE;	}	return TRUE;}
    修改了代码，少不了测试用例的添加。

static void test2(){	TREE_NODE* pTreeNode = NULL;	assert(TRUE == insert_node_into_tree(&pTreeNode, 10));	assert(10 == pTreeNode->data);	free(pTreeNode);}
  

    c）上面考虑了没有根节点的情况，那么如果根节点存在呢？

STATUS _insert_node_into_tree(TREE_NODE** ppTreeNode, int data, TREE_NODE* pParent){	if(NULL == *ppTreeNode){		*ppTreeNode = create_tree_node(data);		assert(NULL != *ppTreeNode);		(*ppTreeNode)->parent = pParent;		return TRUE;	}	if(data < (*ppTreeNode)->data)		return _insert_node_into_tree(&(*ppTreeNode)->left_child, data, *ppTreeNode);	else		return _insert_node_into_tree(&(*ppTreeNode)->right_child, data, *ppTreeNode);}STATUS insert_node_into_tree(TREE_NODE** ppTreeNode, int data){	if(NULL == ppTreeNode)		return FALSE;	if(NULL == *ppTreeNode){		*ppTreeNode = (TREE_NODE*)create_tree_node(data);		assert(NULL != *ppTreeNode);		return TRUE;	}	return _insert_node_into_tree(ppTreeNode, data, NULL);}
    上面的代码已经考虑了不是根节点的情况。我们可以据此添加一个测试用例。

static void test3(){	TREE_NODE* pTreeNode = NULL;	assert(TRUE == insert_node_into_tree(&pTreeNode, 9));	assert(TRUE == insert_node_into_tree(&pTreeNode, 8));	assert(TRUE == insert_node_into_tree(&pTreeNode, 10));	assert(9 == pTreeNode->data);	assert(8 == pTreeNode->left_child->data);	assert(10 == pTreeNode->right_child->data);	free(pTreeNode->left_child);	free(pTreeNode->right_child);	free(pTreeNode);}
    由于上面的代码是递归代码，为了实现代码的健壮性和完毕性，其实我们设计测试用例的时候应该至少包括9个测试用例：

    （1） 参数非法

    （2） 根节点不存在

    （3）根节点存在，但是插入的数据已经存在

    （4）根节点存在，插入数据为 9， 8

    （5）根节点存在， 插入数据为9， 10

    （6）根节点存在，插入数据为9，8， 7

    （7）根节点存在，插入数据为9，7，8

    （8）根节点存在，插入数据为7，8， 9

    （9）根节点存在，插入数据为7，9，8


【预告： 下面一篇博客主要介绍二叉树的节点删除】


一步一步写算法（之排序二叉树插入）


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