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洛谷P2704 炮兵阵地
P2704 炮兵阵地
题目描述
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能 是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击 范围如图中黑色区域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白 色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围 内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
输入输出格式
输入格式：第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100；M≤10。
输出格式：仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
输入输出样例
输入样例#1：
5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP
输出样例#1：
处理出每一行的高低情况，1表示不能放， 0表示能放
定义状态F[i][j][k]表示前i行，第i行为k，第i - 1行为j的最大炮数，转移：
F[i][j][k] = max(F[i - 1][l][j] + num[k])
预处理出F[1][1][k] = num[k]
转移和预处理时注意判断状态的合法性
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首先预处理出每一行所有符合条件的状态s,0表示无炮，1表示有炮，并预处理出每种状态的炮数num[i]处理出每一行的高低情况，1表示不能放， 0表示能放
定义状态F[i][j][k]表示前i行，第i行为k，第i - 1行为j的最大炮数，转移：
F[i][j][k] = max(F[i - 1][l][j] + num[k])
预处理出F[1][1][k] = num[k]
转移和预处理时注意判断状态的合法性
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 #include <vector> 7 #include <queue> 8 #include <stack> 9 inline void read(int &x){x = 0;char ch = getchar();char c = ch;while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)c = ch, ch = getchar();while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();if(c == ‘-‘)x = -x;} 10 inline int max(int a, int b){return a > b ? a : b;} 11 12 const int INF = 0x3f3f3f3f; 13 const long long MOD = 100000000; 14 const int MAXN = 100 + 10; 15 const int MAXM = 10 + 5; 16 17 int n,m; 18 int g[MAXN], k, s[100]; 19 int ans;int dp[MAXN][100][100];int num[100]; 20 21 //找出二进制x中1的个数 22 inline int count(int x) 23 { 24 int tmp = 0; 25 while(x) 26 { 27 tmp ++; 28 x &= (x - 1); 29 } 30 return tmp; 31 } 32 33 //判断状态在水平方向上是否合法 34 inline int ok(int x) 35 { 36 if(x & (x << 1))return 0; 37 if(x & (x << 2))return 0; 38 return 1; 39 } 40 41 //判断状态x是否与第i行匹配 42 inline bool fit(int x, int i) 43 { 44 if(x & g[i])return 0; 45 return 1; 46 } 47 48 //初始化某一行所有可行的状态 49 inline void inits() 50 { 51 for(int i = 0;i < (1 << m);++ i) 52 if(ok(i))s[++k] = i, num[k] = count(i); 53 } 54 55 //初始化第i行的不可走状态 56 inline void initg() 57 { 58 for(int i = 1;i <= n;++ i) 59 { 60 for(int j= 1;j <= m;++ j) 61 { 62 char c = getchar(); 63 while(c != ‘H‘ && c != ‘P‘)c = getchar(); 64 if(c == ‘H‘)g[i] += (1 << (m - j)); 65 } 66 } 67 } 68 69 //初始化第一行的状态 dp、s: 0表示不放大炮，1表示放大炮 g:0表示可放大炮，1表示不可放大炮 70 inline void initdp() 71 { 72 //s中第一个状态是0，一定合法 73 for(int i = 1;i <= k;++ i) 74 if(fit(s[i], 1)) 75 dp[1][1][i] = num[i], ans = max(ans, dp[1][1][i]); 76 } 77 78 inline void DP() 79 { 80 for(int i = 2;i <= n;++ i) 81 { 82 for(int j = 1;j <= k;++ j) 83 { 84 if(!fit(s[j],i))continue; 85 86 for(int pre = 1;pre <= k;++ pre) 87 { 88 if((s[pre] & s[j]) || (s[pre] & g[i - 1]))continue; 89 90 for(int pre2 = 1;pre2 <= k;++ pre2) 91 { 92 if((s[pre2] & s[j]) || (s[pre2] & s[pre]) || (s[pre2] & g[i - 2]))continue; 93 dp[i][pre][j] = max(dp[i][pre][j], dp[i - 1][pre2][pre] + num[j]); 94 } 95 if(i == n) 96 ans = max(ans, dp[i][pre][j]); 97 } 98 } 99 }100 }101 102 inline void out()103 {104 printf("%d", ans);105 }106 107 int main()108 {109 read(n);read(m);110 initg();111 inits();112 initdp(); 113 DP();114 out();115 return 0;116 }
洛谷P2704 炮兵阵地
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