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3002 石子归并 3

2024-10-29 02:50:39   205人阅读

 时间限制: 1 s
 空间限制: 256000 KB
 题目等级 : 钻石 Diamond
 
 
题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=3000）

第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 3000)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

18

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围相比“石子归并” 扩大了

分类标签 Tags 点此展开 

 
动态规划 区间型DP 单调性DP
 
枚举长度+四边形不等式优化
 
 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #define lli long long int  7 using namespace std; 8 const int MAXN=5001; 9 const int maxn=0x7fffffff;10 void read(int &n)11 {12     char c=‘+‘;int x=0;bool flag=0;13     while(c<‘0‘||c>‘9‘){c=getchar();if(c==‘-‘)flag=1;}14     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)15     x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();16     flag==1?n=-x:n=x;17 }18 int n;19 int a[MAXN]; 20 int sum[MAXN];21 int dp[MAXN][MAXN];22 int mid[MAXN][MAXN];23 int  main()24 {25     read(n);26     for(int i=1;i<=n;i++)27         read(a[i]);28     for(int i=1;i<=n;i++)29         sum[i]=a[i]+sum[i-1];30     for(int i=1;i<=n;i++)31         dp[i][i]=0,mid[i][i]=i;32     for(int len=1;len<=n-1;len++)33     {34         for(int i=1;i<=n-len;i++)35         {36             int j=len+i;37             dp[i][j]=maxn;38             for(int k=mid[i][j-1];k<=mid[i+1][j];k++)39             {40                 if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1])41                 {42                     dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1];43                     mid[i][j]=k;44                 }45             }46         }47     }48     49     printf("%d",dp[1][n]);50     return 0;51 }

 

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