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经典算法题每日演练——第十八题 外排序
原文:经典算法题每日演练——第十八题 外排序
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说到排序，大家第一反应基本上是内排序，是的，算法嘛，玩的就是内存，然而内存是有限制的，总有装不下的那一天，此时就可以来玩玩
外排序，当然在我看来，外排序考验的是一个程序员的架构能力，而不仅仅局限于排序这个层次。
一：N路归并排序
1.概序
我们知道算法中有一种叫做分治思想，一个大问题我们可以采取分而治之，各个突破，当子问题解决了，大问题也就KO了，还有一点我们知道
内排序的归并排序是采用二路归并的，因为分治后有LogN层，每层两路归并需要N的时候，最后复杂度为NlogN，那么外排序我们可以将这个“二”
扩大到M，也就是将一个大文件分成M个小文件，每个小文件是有序的，然后对应在内存中我们开M个优先队列，每个队列从对应编号的文件中读取
TopN条记录，然后我们从M路队列中各取一个数字进入中转站队列，并将该数字打上队列编号标记，当从中转站出来的最小数字就是我们最后要排
序的数字之一，因为该数字打上了队列编号，所以方便我们通知对应的编号队列继续出数字进入中转站队列，可以看出中转站一直保存了M个记录，
当中转站中的所有数字都出队完毕，则外排序结束。如果大家有点蒙的话，我再配合一张图，相信大家就会一目了然，这考验的是我们的架构能力。
图中这里有个Batch容器，这个容器我是基于性能考虑的，当batch=n时，我们定时刷新到文件中，保证内存有足够的空间。
2.构建
<1> 生成数据
这个基本没什么好说的，采用随机数生成n条记录。
#region 随机生成数据 /// <summary> /// 随机生成数据 ///<param name="max">执行生成的数据上线</param> /// </summary> public static void CreateData(int max) { var sw = new StreamWriter(Environment.CurrentDirectory + "//demo.txt"); for (int i = 0; i < max; i++) { Thread.Sleep(2); var rand = new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, int.MaxValue >> 3); sw.WriteLine(rand); } sw.Close(); } #endregion
<2> 切分数据
根据实际情况我们来决定到底要分成多少个小文件，并且小文件的数据必须是有序的，小文件的个数也对应这内存中有多少个优先队列。
#region 将数据进行分份 /// <summary> /// 将数据进行分份 /// <param name="size">每页要显示的条数</param> /// </summary> public static int Split(int size) { //文件总记录数 int totalCount = 0; //每一份文件存放 size 条 记录 List<int> small = new List<int>(); var sr = new StreamReader((Environment.CurrentDirectory + "//demo.txt")); var pageSize = size; int pageCount = 0; int pageIndex = 0; while (true) { var line = sr.ReadLine(); if (!string.IsNullOrEmpty(line)) { totalCount++; //加入小集合中 small.Add(Convert.ToInt32(line)); //说明已经到达指定的 size 条数了 if (totalCount % pageSize == 0) { pageIndex = totalCount / pageSize; small = small.OrderBy(i => i).Select(i => i).ToList(); File.WriteAllLines(Environment.CurrentDirectory + "//" + pageIndex + ".txt", small.Select(i => i.ToString())); small.Clear(); } } else { //说明已经读完了，将剩余的small记录写入到文件中 pageCount = (int)Math.Ceiling((double)totalCount / pageSize); small = small.OrderBy(i => i).Select(i => i).ToList(); File.WriteAllLines(Environment.CurrentDirectory + "//" + pageCount + ".txt", small.Select(i => i.ToString())); break; } } return pageCount; } #endregion
<3> 加入队列
我们知道内存队列存放的只是小文件的topN条记录，当内存队列为空时，我们需要再次从小文件中读取下一批的TopN条数据，然后放入中转站
继续进行比较。
#region 将数据加入指定编号队列 /// <summary> /// 将数据加入指定编号队列 /// </summary> /// <param name="i">队列编号</param> /// <param name="skip">文件中跳过的条数</param> /// <param name="list"></param> /// <param name="top">需要每次读取的条数</param> public static void AddQueue(int i, List<PriorityQueue<int?>> list, ref int[] skip, int top = 100) { var result = File.ReadAllLines((Environment.CurrentDirectory + "//" + (i + 1) + ".txt")) .Skip(skip[i]).Take(top).Select(j => Convert.ToInt32(j)); //加入到集合中 foreach (var item in result) list[i].Eequeue(null, item); //将个数累计到skip中，表示下次要跳过的记录数 skip[i] += result.Count(); } #endregion
<4> 测试
最后我们来测试一下:
数据量：short.MaxValue。
内存存放量：1200。
在这种场景下，我们决定每个文件放1000条，也就有33个小文件，也就有33个内存队列，每个队列取Top100条，Batch=500时刷新
硬盘，中转站存放33*2个数字（因为入中转站时打上了队列标记）,最后内存活动最大总数为：sum=33*100+500+66=896<1200。
时间复杂度为N*logN。当然这个“阀值”，我们可以再仔细微调。
public static void Main() { //生成2^15数据 CreateData(short.MaxValue); //每个文件存放1000条 var pageSize = 1000; //达到batchCount就刷新记录 var batchCount = 0; //判断需要开启的队列 var pageCount = Split(pageSize); //内存限制：1500条 List<PriorityQueue<int?>> list = new List<PriorityQueue<int?>>(); //定义一个队列中转器 PriorityQueue<int?> queueControl = new PriorityQueue<int?>(); //定义每个队列完成状态 bool[] complete = new bool[pageCount]; //队列读取文件时应该跳过的记录数 int[] skip = new int[pageCount]; //是否所有都完成了 int allcomplete = 0; //定义 10 个队列 for (int i = 0; i < pageCount; i++) { list.Add(new PriorityQueue<int?>()); //i： 记录当前的队列编码 //list: 队列数据 //skip：跳过的条数 AddQueue(i, list, ref skip); } //初始化操作，从每个队列中取出一条记录，并且在入队的过程中 //记录该数据所属的 “队列编号” for (int i = 0; i < list.Count; i++) { var temp = list[i].Dequeue(); //i:队列编码,level:要排序的数据 queueControl.Eequeue(i, temp.level); } //默认500条写入一次文件 List<int> batch = new List<int>(); //记录下次应该从哪一个队列中提取数据 int nextIndex = 0; while (queueControl.Count() > 0) { //从中转器中提取数据 var single = queueControl.Dequeue(); //记录下一个队列总应该出队的数据 nextIndex = single.t.Value; var nextData = http://www.mamicode.com/list[nextIndex].Dequeue();"//result.txt", true); foreach (var item in batch) { sw.WriteLine(item); } sw.Close(); batch.Clear(); } } Console.WriteLine("恭喜，外排序完毕！"); Console.Read(); }
总的代码：
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View Code 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Diagnostics; 6 using System.Threading; 7 using System.IO; 8 using System.Threading.Tasks; 9 10 namespace ConsoleApplication2 11 { 12 public class Program 13 { 14 public static void Main() 15 { 16 //生成2^15数据 17 CreateData(short.MaxValue); 18 19 //每个文件存放1000条 20 var pageSize = 1000; 21 22 //达到batchCount就刷新记录 23 var batchCount = 0; 24 25 //判断需要开启的队列 26 var pageCount = Split(pageSize); 27 28 //内存限制：1500条 29 List<PriorityQueue<int?>> list = new List<PriorityQueue<int?>>(); 30 31 //定义一个队列中转器 32 PriorityQueue<int?> queueControl = new PriorityQueue<int?>(); 33 34 //定义每个队列完成状态 35 bool[] complete = new bool[pageCount]; 36 37 //队列读取文件时应该跳过的记录数 38 int[] skip = new int[pageCount]; 39 40 //是否所有都完成了 41 int allcomplete = 0; 42 43 //定义 10 个队列 44 for (int i = 0; i < pageCount; i++) 45 { 46 list.Add(new PriorityQueue<int?>()); 47 48 //i： 记录当前的队列编码 49 //list: 队列数据 50 //skip：跳过的条数 51 AddQueue(i, list, ref skip); 52 } 53 54 //初始化操作，从每个队列中取出一条记录，并且在入队的过程中 55 //记录该数据所属的 “队列编号” 56 for (int i = 0; i < list.Count; i++) 57 { 58 var temp = list[i].Dequeue(); 59 60 //i:队列编码,level:要排序的数据 61 queueControl.Eequeue(i, temp.level); 62 } 63 64 //默认500条写入一次文件 65 List<int> batch = new List<int>(); 66 67 //记录下次应该从哪一个队列中提取数据 68 int nextIndex = 0; 69 70 while (queueControl.Count() > 0) 71 { 72 //从中转器中提取数据 73 var single = queueControl.Dequeue(); 74 75 //记录下一个队列总应该出队的数据 76 nextIndex = single.t.Value; 77 78 var nextData = http://www.mamicode.com/list[nextIndex].Dequeue();"//result.txt", true);114 115 foreach (var item in batch)116 {117 sw.WriteLine(item);118 }119 120 sw.Close();121 122 batch.Clear();123 }124 }125 126 Console.WriteLine("恭喜，外排序完毕！");127 Console.Read();128 }129 130 #region 将数据加入指定编号队列131 /// <summary>132 /// 将数据加入指定编号队列133 /// </summary>134 /// <param name="i">队列编号</param>135 /// <param name="skip">文件中跳过的条数</param>136 /// <param name="list"></param>137 /// <param name="top">需要每次读取的条数</param>138 public static void AddQueue(int i, List<PriorityQueue<int?>> list, ref int[] skip, int top = 100)139 {140 var result = File.ReadAllLines((Environment.CurrentDirectory + "//" + (i + 1) + ".txt"))141 .Skip(skip[i]).Take(top).Select(j => Convert.ToInt32(j));142 143 //加入到集合中144 foreach (var item in result)145 list[i].Eequeue(null, item);146 147 //将个数累计到skip中，表示下次要跳过的记录数148 skip[i] += result.Count();149 }150 #endregion151 152 #region 随机生成数据153 /// <summary>154 /// 随机生成数据155 ///<param name="max">执行生成的数据上线</param>156 /// </summary>157 public static void CreateData(int max)158 {159 var sw = new StreamWriter(Environment.CurrentDirectory + "//demo.txt");160 161 for (int i = 0; i < max; i++)162 {163 Thread.Sleep(2);164 var rand = new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, int.MaxValue >> 3);165 166 sw.WriteLine(rand);167 }168 sw.Close();169 }170 #endregion171 172 #region 将数据进行分份173 /// <summary>174 /// 将数据进行分份175 /// <param name="size">每页要显示的条数</param>176 /// </summary>177 public static int Split(int size)178 {179 //文件总记录数180 int totalCount = 0;181 182 //每一份文件存放 size 条 记录183 List<int> small = new List<int>();184 185 var sr = new StreamReader((Environment.CurrentDirectory + "//demo.txt"));186 187 var pageSize = size;188 189 int pageCount = 0;190 191 int pageIndex = 0;192 193 while (true)194 {195 var line = sr.ReadLine();196 197 if (!string.IsNullOrEmpty(line))198 {199 totalCount++;200 201 //加入小集合中202 small.Add(Convert.ToInt32(line));203 204 //说明已经到达指定的 size 条数了205 if (totalCount % pageSize == 0)206 {207 pageIndex = totalCount / pageSize;208 209 small = small.OrderBy(i => i).Select(i => i).ToList();210 211 File.WriteAllLines(Environment.CurrentDirectory + "//" + pageIndex + ".txt", small.Select(i => i.ToString()));212 213 small.Clear();214 }215 }216 else217 {218 //说明已经读完了，将剩余的small记录写入到文件中219 pageCount = (int)Math.Ceiling((double)totalCount / pageSize);220 221 small = small.OrderBy(i => i).Select(i => i).ToList();222 223 File.WriteAllLines(Environment.CurrentDirectory + "//" + pageCount + ".txt", small.Select(i => i.ToString()));224 225 break;226 }227 }228 229 return pageCount;230 }231 #endregion232 }233 }
优先队列：
View Code 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Diagnostics; 6 using System.Threading; 7 using System.IO; 8 9 namespace ConsoleApplication2 10 { 11 public class PriorityQueue<T> 12 { 13 /// <summary> 14 /// 定义一个数组来存放节点 15 /// </summary> 16 private List<HeapNode> nodeList = new List<HeapNode>(); 17 18 #region 堆节点定义 19 /// <summary> 20 /// 堆节点定义 21 /// </summary> 22 public class HeapNode 23 { 24 /// <summary> 25 /// 实体数据 26 /// </summary> 27 public T t { get; set; } 28 29 /// <summary> 30 /// 优先级别 1-10个级别 (优先级别递增) 31 /// </summary> 32 public int level { get; set; } 33 34 public HeapNode(T t, int level) 35 { 36 this.t = t; 37 this.level = level; 38 } 39 40 public HeapNode() { } 41 } 42 #endregion 43 44 #region 添加操作 45 /// <summary> 46 /// 添加操作 47 /// </summary> 48 public void Eequeue(T t, int level = 1) 49 { 50 //将当前节点追加到堆尾 51 nodeList.Add(new HeapNode(t, level)); 52 53 //如果只有一个节点，则不需要进行筛操作 54 if (nodeList.Count == 1) 55 return; 56 57 //获取最后一个非叶子节点 58 int parent = nodeList.Count / 2 - 1; 59 60 //堆调整 61 UpHeapAdjust(nodeList, parent); 62 } 63 #endregion 64 65 #region 对堆进行上滤操作，使得满足堆性质 66 /// <summary> 67 /// 对堆进行上滤操作，使得满足堆性质 68 /// </summary> 69 /// <param name="nodeList"></param> 70 /// <param name="index">非叶子节点的之后指针（这里要注意：我们 71 /// 的筛操作时针对非叶节点的） 72 /// </param> 73 public void UpHeapAdjust(List<HeapNode> nodeList, int parent) 74 { 75 while (parent >= 0) 76 { 77 //当前index节点的左孩子 78 var left = 2 * parent + 1; 79 80 //当前index节点的右孩子 81 var right = left + 1; 82 83 //parent子节点中最大的孩子节点，方便于parent进行比较 84 //默认为left节点 85 var min = left; 86 87 //判断当前节点是否有右孩子 88 if (right < nodeList.Count) 89 { 90 //判断parent要比较的最大子节点 91 min = nodeList[left].level < nodeList[right].level ? left : right; 92 } 93 94 //如果parent节点大于它的某个子节点的话，此时筛操作 95 if (nodeList[parent].level > nodeList[min].level) 96 { 97 //子节点和父节点进行交换操作 98 var temp = nodeList[parent]; 99 nodeList[parent] = nodeList[min];100 nodeList[min] = temp;101 102 //继续进行更上一层的过滤103 parent = (int)Math.Ceiling(parent / 2d) - 1;104 }105 else106 {107 break;108 }109 }110 }111 #endregion112 113 #region 优先队列的出队操作114 /// <summary>115 /// 优先队列的出队操作116 /// </summary>117 /// <returns></returns>118 public HeapNode Dequeue()119 {120 if (nodeList.Count == 0)121 return null;122 123 //出队列操作，弹出数据头元素124 var pop = nodeList[0];125 126 //用尾元素填充头元素127 nodeList[0] = nodeList[nodeList.Count - 1];128 129 //删除尾节点130 nodeList.RemoveAt(nodeList.Count - 1);131 132 //然后从根节点下滤堆133 DownHeapAdjust(nodeList, 0);134 135 return pop;136 }137 #endregion138 139 #region 对堆进行下滤操作，使得满足堆性质140 /// <summary>141 /// 对堆进行下滤操作，使得满足堆性质142 /// </summary>143 /// <param name="nodeList"></param>144 /// <param name="index">非叶子节点的之后指针（这里要注意：我们145 /// 的筛操作时针对非叶节点的）146 /// </param>147 public void DownHeapAdjust(List<HeapNode> nodeList, int parent)148 {149 while (2 * parent + 1 < nodeList.Count)150 {151 //当前index节点的左孩子152 var left = 2 * parent + 1;153 154 //当前index节点的右孩子155 var right = left + 1;156 157 //parent子节点中最大的孩子节点，方便于parent进行比较158 //默认为left节点159 var min = left;160 161 //判断当前节点是否有右孩子162 if (right < nodeList.Count)163 {164 //判断parent要比较的最大子节点165 min = nodeList[left].level < nodeList[right].level ? left : right;166 }167 168 //如果parent节点小于它的某个子节点的话，此时筛操作169 if (nodeList[parent].level > nodeList[min].level)170 {171 //子节点和父节点进行交换操作172 var temp = nodeList[parent];173 nodeList[parent] = nodeList[min];174 nodeList[min] = temp;175 176 //继续进行更下一层的过滤177 parent = min;178 }179 else180 {181 break;182 }183 }184 }185 #endregion186 187 #region 获取元素并下降到指定的level级别188 /// <summary>189 /// 获取元素并下降到指定的level级别190 /// </summary>191 /// <returns></returns>192 public HeapNode GetAndDownPriority(int level)193 {194 if (nodeList.Count == 0)195 return null;196 197 //获取头元素198 var pop = nodeList[0];199 200 //设置指定优先级（如果为 MinValue 则为 -- 操作）201 nodeList[0].level = level == int.MinValue ? --nodeList[0].level : level;202 203 //下滤堆204 DownHeapAdjust(nodeList, 0);205 206 return nodeList[0];207 }208 #endregion209 210 #region 获取元素并下降优先级211 /// <summary>212 /// 获取元素并下降优先级213 /// </summary>214 /// <returns></returns>215 public HeapNode GetAndDownPriority()216 {217 //下降一个优先级218 return GetAndDownPriority(int.MinValue);219 }220 #endregion221 222 #region 返回当前优先队列中的元素个数223 /// <summary>224 /// 返回当前优先队列中的元素个数225 /// </summary>226 /// <returns></returns>227 public int Count()228 {229 return nodeList.Count;230 }231 #endregion232 }233 }
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