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BZOJ1057[ZJOI2007]棋盘制作 [单调栈]
题目描述
国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。
而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。
小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。
不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。
于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？
输入输出格式
输入格式：
包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。
输出格式：
包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。
输入输出样例
输入样例#1：
3 31 0 10 1 01 0 0
输出样例#1：
46
说明
对于20%的数据，N, M ≤ 80
对于40%的数据，N, M ≤ 400
对于100%的数据，N, M ≤ 2000
i+j偶数的异或一下，就成了求全0或全1了
经典的单调栈应用，求以(i,j)为右下角的
单调栈本质就是找某个值左右延伸的范围
注意：
1.正方形应该用min(l,h)*min(l,h)
2.不要打错m和n
//// main.cpp// luogu1169//// Created by Candy on 14/11/2016.// Copyright © 2016 Candy. All rights reserved.//#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int N=2005;inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} return x*f;}int n,m,tot[N],a[N][N];struct data{ int l,h,pos;}st[N];int top=0,ans1=1,ans2=1;void sol(int flag){ memset(tot,0,sizeof(tot)); for(int i=1;i<=n;i++){ top=0; for(int j=1;j<=m;j++){ if(a[i][j]==flag) tot[j]++; else tot[j]=0; data t; t.h=tot[j];t.l=1;t.pos=j; while(top&&st[top].h>=t.h){ int l=st[top].l+j-1-st[top].pos,h=st[top].h; ans1=max(ans1,min(l,h)*min(l,h)); ans2=max(ans2,l*h); t.l+=st[top].l; top--; } st[++top]=t; } while(top){ int l=st[top].l+m-st[top].pos,h=st[top].h; ans1=max(ans1,min(l,h)*min(l,h)); ans2=max(ans2,l*h); top--; } }}int main(int argc, const char * argv[]) { n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){ a[i][j]=read(); if(!((i+j)&1)) a[i][j]^=1; } sol(0);sol(1); printf("%d\n%d",ans1,ans2); return 0;}
BZOJ1057[ZJOI2007]棋盘制作 [单调栈]
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