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【bzoj 1096】[ZJOI2007]仓库建设

2024-10-11 01:03:39   216人阅读

Description

　　L公司有N个工厂，由高到底分布在一座山上。如图所示，工厂1在山顶，工厂N在山脚。由于这座山处于高原内
陆地区（干燥少雨），L公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L公司的总裁L先生接到气象
部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。由于
地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已有成品Pi件，在第i个工厂位置建立仓库
的费用是Ci。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于L公司产品的对外销售处设
置在山脚的工厂N，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，
假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。你将得到
以下数据：1：工厂i距离工厂1的距离Xi（其中X1=0）;2：工厂i目前已有成品数量Pi;:3：在工厂i建立仓库的费用
Ci;请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。

Input

　　第一行包含一个整数N，表示工厂的个数。接下来N行每行包含两个整数Xi, Pi, Ci, 意义如题中所述。

Output

　　仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。

Sample Input

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

Sample Output

32

HINT

在工厂1和工厂3建立仓库，建立费用为10+10=20，运输费用为(9-5)*3 = 12，总费用32。如果仅在工厂3建立仓库，建立费用为10，运输费用为(9-0)*5+(9-5)*3=57，总费用67，不如前者优。

【数据规模】

对于100%的数据， N ≤1000000。 所有的Xi, Pi, Ci均在32位带符号整数以内，保证中间计算结果不超过64位带符号整数。 

 

技术分享 
 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int N=1000050;
 6 int n,l,r,q[N];
 7 long long f[N],x[N],p[N],c[N],num[N],sum[N];
 8 long long read()
 9 {
10     long long x=0,k=1;char c=getchar();
11     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)k=-1;c=getchar();}
12     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
13     return x*k;
14 }
15 double slope(int k,int j){return (f[j]-f[k]+sum[j]-sum[k])/(1.0*(num[j]-num[k]));}
16 int main()
17 {
18     n=read();
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20     {
21         x[i]=read();p[i]=read();c[i]=read();
22         num[i]=num[i-1]+p[i];
23         sum[i]=sum[i-1]+p[i]*x[i];
24     }
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26     {
27         while(l<r&&slope(q[l],q[l+1])<x[i])l++;
28         int t=q[l];
29         f[i]=f[t]+(num[i]-num[t])*x[i]-(sum[i]-sum[t])+c[i];
30         while(l<r&&slope(q[r],i)<slope(q[r-1],q[r]))r--;
31         q[++r]=i;
32     }
33     printf("%lld",f[n]);
34     return 0;
35 }
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