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hdu 4857 逃生 拓扑排序+优先队列,逆向处理
hdu4857 逃生
题目是求拓扑排序,但不是按照字典序最小输出,而是要使较小的数排在最前面。
一开始的错误思路:给每个点确定一个优先级(该点所能到达的最小的点),然后用拓扑排序+优先对列正向处理,正向输出。这是错误的,如下样例:
1
5 4
5 2
4 3
2 1
3 1
正确的解法:是反向建边,点大的优先级高,用拓扑排序+优先队列,逆向输出序列即可。
根据每对限制,可确定拓扑序列,但此时的拓扑序列可能有多个(没有之间关系的点的顺序不定)。本题要求较小的点排到前面,则可确定序列。
(1)如果点a和点b有直接和简接的拓扑关系,那么a和b的先后顺序可有拓扑排序确定。
(2)如果点a和点b没有直接和简接的拓扑关系,那么a和b的先后顺序由a和b所能到达的点的确定。
如:
1
3 2
3 1
3 1
应输出结果为 3 1 2
点3 和 点2 没有直接的拓扑关系,但是3到达最小点为1,2到达最小点为2。
综合(1)和(2)本题需要逆向处理。
PS:欧拉回路的路径输出也是逆向输出的。
#include <bits\stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int INF = 1000000007; const double eps = 1e-10; const int maxn = 30010; int d[maxn]; vector<int>v[maxn]; priority_queue<int, vector<int>, less<int> > q; int n, m; int main () { int T; cin >> T; while (T--) { scanf("%d%d", &n, &m); memset(d, 0, sizeof(d)); for (int i = 0; i <= n; i++) v[i].clear(); for (int i = 0; i < m; i++) { int x, y; scanf("%d%d", &x, &y); v[y].push_back(x); d[x]++; } for (int i = 1; i <= n; i++) if (!d[i]) q.push(i); stack<int>sk; while (!q.empty()) { int x = q.top(); q.pop(); sk.push(x); for (int i = 0; i < v[x].size(); i++) { int y = v[x][i]; d[y]--; if (!d[y]) { q.push(y); } } } int fir = 1; while (!sk.empty()) { if (!fir) printf(" "); fir = 0; printf("%d", sk.top()); sk.pop(); } puts(""); } return 0; }
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