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HDU4857 逃生【逆拓扑排序】

2024-08-09 08:18:23   210人阅读

逃生


Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1450    Accepted Submission(s): 448

Problem Description
糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

Input
第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。
 
Output
对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。
 
Sample Input
1
5 10
3 5
1 4
2 5
1 2
3 4
1 4
2 3
1 5
3 5
1 2
 
Sample Output

1 2 3 4 5


思路：刚开始以为直接拓扑排序就可以，其实不然。题目的意思是：如果有满足拓扑排序

的多种情况的前提下，让1先尽量靠前，满足1尽量靠前之后，让2尽量靠前，而不是直接

的字典序。

比如：

4 2

3 2

4 1

结果应为4 1 3 2，而不是3 2 4 1。

所以进行反向建边，然后拓扑排序，用链式前向星存储图，为了使得序号小

的点尽量靠前，所以用优先队列存储将入度为0的点，在逐一取出，遍历该点

的边，就使得大的点尽量靠前，最后逆序输出就可以了。


#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 30010;
const int MAXM = 100010;

int head[MAXN],ans[MAXN],indegree[MAXM],N,M,T;
struct EdgeNode
{
    int to;
    int w;
    int next;
};
EdgeNode Edges[MAXM];


void toposort()
{
    priority_queue<int> Q;
    int u;
    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        if(indegree[i] == 0)
            Q.push(i);
    }
    int id = 1;
    while(!Q.empty())//优先遍历权值大的结点
    {
        ans[id++] = u = Q.top();//从大到小存入数组
        Q.pop();
        for(int i = head[u]; i != -1; i = Edges[i].next)
        {
            indegree[Edges[i].to]--;
            if(indegree[Edges[i].to]==0)
                Q.push(Edges[i].to);
        }
    }
    for(int i = N; i >= 1; i--)//逆序输出
        if(i != 1)
            cout << ans[i] << " ";
        else
            cout << ans[i] << endl;
}
int main()
{
    int x,y;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> N >> M;
        memset(head,-1,sizeof(head));

        for(int i = 0; i < M; i++)
        {
            cin >> x >> y;
            Edges[i].to = x;//反向建边
            Edges[i].w = 1;
            Edges[i].next = head[y];
            head[y] = i;
            indegree[x]++;
        }
        toposort();
    }

    return 0;
}



HDU4857 逃生【逆拓扑排序】


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