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hdu1869 六度分离（Floyd）

2024-07-16 05:45:50   222人阅读

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1869

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Problem Description
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
 
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
 
Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
 
Sample Input
8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0
 
Sample Output
Yes
Yes
 
Author
linle
 
Source
2008杭电集训队选拔赛——热身赛  


思路：只需要把认识的两个人之间的值设为1，再Floyd一遍，如果其中有某两点的距离大于7（六个人形成七段），那么输出“No”反之“Yes”。

代码如下：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define INF 99999999
#define M 217
int n , m ,a ,b ,x;
int dis[M][M];
int min(int a,int b)
{
	int m;
	m = a < b ? a : b;
	return m;
}
void Floyd()
{
	for(int k = 0; k < n ; k++ )
	{
		for(int i = 0; i < n ; i++ )
		{
			for(int j = 0; j < n ; j++ )
			{
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
			}
		}
	}
}

void init()
{
	for(int i = 0; i < n ; i++ )
	{
		for(int j = 0; j < n ; j++ )
		{
			if( i == j )
				dis[i][j] = 0 ;//这一步必须归为零
			else
				dis[i][j]=INF;
		}
	}
}
int main()
{
	int i, j;
	int cont[M];
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		init();
		memset(cont,0,sizeof(cont));
		for( i = 0; i < m; i++ )
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			dis[a][b] = dis[b][a] = 1;
		}
		
		Floyd();
		
		int flag = 0;
		for(i = 0; i < n; i++)
		{
			for(j = 0; j < n; j++)
			{
				if(dis[i][j] > 7)
				{
					flag = 1;
					break;
				}
			}
		}
		if(flag)
			printf("No\n");
		else
			printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}




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