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【codevs1277】 方格取数 2

http://codevs.cn/problem/1227/ (题目链接)

题意

  N*N的方格,每个格子中有一个数,寻找从(1,1)走到(N,N)的K条路径,使得取到的数的和最大。

Solution

  经典的费用流应用吧。

  额外添加源点S和汇点T,分别与(1,1)和(N,N)连边。把棋盘中每个点拆成两个,连两条弧。其中一条容量为1,费用为该点的数字大小;另一条容量为inf,费用为0。这就表示一个点的数只能取一次,然后跑最大费用最大流即可。

细节

  数组开小。。

代码

// codevs1227#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>#define LL long long#define inf 2147483640#define Pi acos(-1.0)#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);using namespace std; const int maxn=100010;struct edge {int from,to,next,c,w;}e[maxn<<1];int head[maxn],dis[maxn],vis[maxn],f[maxn],p[maxn];int cnt=1,n,m,es,et,K;void link(int u,int v,int c,int w) {	e[++cnt]=(edge){u,v,head[u],c,w};head[u]=cnt;	e[++cnt]=(edge){v,u,head[v],-c,0};head[v]=cnt;}int SPFA() {	queue<int> q;	memset(dis,-1,sizeof(dis));	q.push(es);dis[es]=0;f[es]=inf;	while (!q.empty()) {		int x=q.front();q.pop();		vis[x]=0;		for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && dis[e[i].to]<dis[x]+e[i].c) {				dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].c;				f[e[i].to]=min(f[x],e[i].w);				p[e[i].to]=i;				if (!vis[e[i].to]) q.push(e[i].to),vis[e[i].to]=1;			}	}	if (dis[et]==-1) return 0;	for (int i=p[et];i;i=p[e[i].from]) e[i].w-=f[et],e[i^1].w+=f[et];	return f[et]*dis[et];}int EK() {	int ans=0;	for (int i=1;i<=K;i++) ans+=SPFA();	return ans;}	int main() {	scanf("%d%d",&n,&K);	es=n*n+1;et=n*n+2;	for (int i=1;i<=n;i++)		for (int x,y,w,j=1;j<=n;j++) {			scanf("%d",&w);			x=(i-1)*n+j;y=x+n*n+2;			link(x,y,w,1);link(x,y,0,inf);			if (i<n) link(y,x+n,0,inf);			if (j<n) link(y,x+1,0,inf);		}	link(es,1,0,inf);link(n*n+n*n+2,et,0,inf);	printf("%d",EK());	return 0;}

  

【codevs1277】 方格取数 2