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P1004 方格取数
题目描述
设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放
人数字0。如下图所示（见样例）：
A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 6 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 21 0 0 0 4 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0. B某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B
点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入输出格式
输入格式：输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个
表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
输出格式：只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。
输入输出样例
输入样例#1：
82 3 132 6 63 5 74 4 145 2 215 6 46 3 157 2 140 0 0
输出样例#1：
67
说明
NOIP 2000 提高组第四题
走法分为四种情况：
①两条路都从上边到达此点
②两条路都从左边到达此点
③第一条路从左边到达此点，第二条路由上边到达此点
④第一条路从上边到达此点，第二条路由左边到达此点
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 void read(int & n) 7 { 8 char c=‘+‘;int x=0; 9 while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();10 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)11 {12 x=x*10+c-48;13 c=getchar();14 }15 n=x;16 }17 const int MAXN=10;18 int a[MAXN][MAXN];19 int dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];20 int main()21 {22 //ios::sync_with_stdio(false);23 int n;24 read(n);25 while(1)26 {27 int x,y,z;28 read(x);read(y);read(z);29 if(x==0&&y==0&&z==0)30 break;31 a[x][y]=z;32 }33 34 35 for(int i=1;i<=n;i++)36 for(int j=1;j<=n;j++)37 for(int k=1;k<=n;k++)38 for(int l=1;l<=n;l++)39 {40 if(i+j!=k+l)continue;41 dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k-1][l],42 dp[i-1][j][k][l-1]),43 max(dp[i][j-1][k-1][l],44 dp[i][j-1][k][l-1]))+a[i][j]+a[k][l];45 if(i==k&&j==l)46 dp[i][j][k][l]-=a[i][j];47 }48 printf("%d",dp[n][n][n][n]);49 return 0;50 }
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