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HRBUST 1214 方格取数

2024-07-22 18:08:56   226人阅读

方格取数

Time Limit: 1000ms
Memory Limit: 65535KB
This problem will be judged on HRBUST. Original ID: 1214
64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main
 

 设有N*N的方格图(N<=10)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放人数字0。如下图所示（见样例 ，黄色和蓝色分别为两次走的路线，其中绿色的格子为黄色和蓝色共同走过的）： 

 

A
       
  13  6  
    7   
   14    
 21   4  
  15     
 14      
       
B

 

 

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大

。

 

 
 

Input

 有多组测试数据，每组格式如下：
    第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
 

Output

与输入对应，有多组输出，每组只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。
 

Sample Input

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

Sample Output

67

Source

NOIp2000提高组
 
解题：拆点费用流。见http://www.cnblogs.com/crackpotisback/p/3971435.html
 
 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 #include <climits> 7 #include <vector> 8 #include <queue> 9 #include <cstdlib>10 #include <string>11 #include <set>12 #include <stack>13 #define LL long long14 #define pii pair<int,int>15 #define INF 0x3f3f3f3f16 using namespace std;17 const int maxn = 400;18 struct arc{19     int v,w,f,next;20     arc(int x = 0,int y = 0,int z = 0,int nxt = 0){21         v = x;22         w = y;23         f = z;24         next = nxt;25     }26 };27 arc e[1000];28 int head[maxn],d[maxn],p[maxn],S,T,n,mp[15][15],tot;29 bool in[maxn];30 queue<int>q;31 void add(int u,int v,int w,int f){32     e[tot] = arc(v,w,f,head[u]);33     head[u] = tot++;34     e[tot] = arc(u,-w,0,head[v]);35     head[v] = tot++;36 }37 bool spfa(){38     for(int i = 0; i < maxn; i++){39         d[i] = INF;40         in[i] = false;41         p[i] = -1;42     }43     while(!q.empty()) q.pop();44     d[S] = 0;45     in[S] = true;46     q.push(S);47     while(!q.empty()){48         int u = q.front();49         q.pop();50         in[u] = false;51         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next){52             if(e[i].f > 0 && d[e[i].v] > d[u] + e[i].w){53                 d[e[i].v] = d[u] + e[i].w;54                 p[e[i].v]= i;55                 if(!in[e[i].v]){56                     in[e[i].v] = true;57                     q.push(e[i].v);58                 }59             }60         }61     }62     return p[T] > -1;63 }64 int solve(){65     int tmp = 0,minV;66     while(spfa()){67         minV = INF;68         for(int i = p[T]; ~i; i = p[e[i^1].v])69             minV = min(minV,e[i].f);70         for(int i = p[T]; ~i; i = p[e[i^1].v]){71             e[i].f -= minV;72             e[i^1].f += minV;73             tmp += minV*e[i].w;74         }75     }76     return tmp;77 }78 int main() {79     int x,y,w;80     while(~scanf("%d",&n)){81         memset(mp,0,sizeof(mp));82         memset(head,-1,sizeof(head));83         S = tot = 0;84         T = n*n*2+1;85         while(scanf("%d %d %d",&x,&y,&w),x||y||w) mp[x][y] = w;86         for(int i = 1; i <= n; i++){87             for(int j = 1; j <= n; j++){88                 add(n*(i-1)+j,n*(i-1)+j+n*n,-mp[i][j],1);89                 add(n*(i-1)+j,n*(i-1)+j+n*n,0,INF);90                 if(i < n) add(n*(i-1)+j+n*n,n*i+j,0,INF);91                 if(j < n) add(n*(i-1)+j+n*n,n*(i-1)+j+1,0,INF);92             }93         }94         add(S,1,0,2);95         add(n*n*2,T,0,2);96         printf("%d\n",-solve());97     }98     return 0;99 }
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