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1：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题6.8

8. 设 $A$ 是个不可约奇异 $M$-矩阵, 则存在正向量 $x$ 满足 $Ax=0$. 证明: 由 $A$ 为 $M$-矩阵知 $$\bex A=cI-B,\quad c\geq \rho(B),\quad B\geq

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2：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题6.4

4. 设 $A$ 是个不可约非负方阵, $0\leq t\leq 1$, 则 $$\bex \rho[tA+(1-t)A^T]\geq \rho(A). \eex$$ 证明: (1). 先证明: $$\bex 0\leq x,y\in\bbR^

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3：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题6.6

6. 设 $A$ 是个非负本原方阵, 则 $$\bex \vlm{k} [\rho(A)^{-1}A]^k =xy^T, \eex$$ 其中 $x$ 和 $y$ 分别是 $A$ 和 $A^T$ 的 Perron 根, 满足 $xy^T=1

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4：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题6.7

7. 设 $A$ 是个非负幂零矩阵, 即存在正整数 $p$ 使得 $A^p=0$. 则 $A$ 置换相似于一个上三角矩阵. 证明: 由 $A^p=0$ 知 $\sigma(A)=0$, 而 $\rho(A)

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5：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题7.1

1. (Maybee) 设 $A$ 是一个树符号模式. 证明: (1). 若 $A$ 的每个简单 $2$-圈都是正的, 则对于任何 $B\in Q(A)$, 存在可逆的实对角矩阵 $D$ 使得 $D^{

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6：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题7.6

6. 举例说明: 存在那样的实方阵 $A$, $A$ 的零元素的个数大于 $A$ 的 Jordan 标准形的零元素的个数. 解答: 想法就是利用第 5 节的 Jordan 标准形的

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7：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题7.5

5. 元素属于 $\sed{0,*}$ 的矩阵称为零模式矩阵. 设 $A$ 是零模式矩阵, 用 $Q_\bbF(A)$ 记元素属于域 $\bbF$ 的具有零模式 $A$ 的矩阵的集合, 即若 $B

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8：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题7.2

2. 证明引理 7.13. 证明: 用反证法. 若对任一置换阵 $P$, $PA$ 的对角元都至少有一个为零, 则 $A$ 的每条对角线至少含有一个零元素. 由 Frobenius-K

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9：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题7.3

3. 一个 $n$ 阶符号模式方阵 $A$ 称为谱任意模式, 如果每个首一的 $n$ 次实多项式都是 $Q(A)$ 中某个矩阵的特征多项式. 研究谱任意模式. 证明: Open

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10：论PRINCE2认证的优势是什么?

PRINCE2之所以迅速发展的原因之一是许多企业认识到建立适合自己企业的项目管理标准是一项耗时耗财的工作。他们至少要花费6-12个月、成千上万个工时来

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11：机器学习预备知识之概率论(上)

随着Hadoop等处理大数据技术的出现和发展，机器学习也越来越走进人们的视线。其实早在Hadoop之前，机器学习和数据挖掘早已经作为单独的学科而存在

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12：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题5.5

5. (Friedland) 给定 $A\in M_n$, $\lm_i\in \bbC$, $i=1,\cdots,n$. 证明: 存在对角矩阵 $D\in M_n$ 使得 $\sigma(A+D)=\sed{\lm_1,\cdots,\lm_n}$,

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13：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题5.3

3. (Bhatia-Davis) 设 $A,B\in M_n$ 为酉矩阵, 则 $$\bex \rd(\sigma(A),\sigma(B))\leq \sen{A-B}_\infty. \eex$$ 证明: [见 R. Bhatia, C. Davis,

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14：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题5.2

2. 用 $\im A$ 表示 $A\in M_n$ 的像空间: $$\bex \im A=\sed{Ax;x\in\bbC^n}. \eex$$ 设 $A,B\in M_n$ 为正交投影矩阵, 满足 $$\bex \sen{A-B}_\inft

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15：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题5.4

4. (G.M. Krause) 令 $$\bex \lm_1=1,\quad \lm_2=\frac{4+5\sqrt{3}I}{13},\quad \lm_3=\frac{-1+2\sqrt{3}i}{13},\quad v=\sex{\sqrt{\frac{5}{8}},

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16：BZOJ 1982 [Spoj 2021]Moving Pebbles（博弈论）

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1982 【题目大意】　　两个人玩游戏. 每次任选一堆，首先拿掉至少一个石头, 　　

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17：论 BUG调试与(程序猿)初学者

　　作为一枚程序猿，BUG调试是最基本的技能，对于初学者更是重中之重。个人而言，要想为自己的程序猿生涯更上一层楼，就得知道什么是BUG调试，而且还必须知道怎

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18：论一个“程序猿”的自我修养；

首先要谈的是，今天的话题所聊的程序员包含哪些人？在中国，写程序，不仅仅是一种兴趣，更多的时候，还是一种普通职业和谋生工具大公司有厉害的程序员，优秀的架构

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19：再论流之读取控制台输入

在java1.0中，执行控制台输入的唯一方法是使用字节流。现在仍然可以使用字节流读取控制台输入。但是，对于商业应用程序，读取控制台输入的更好方法是使用面

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20：[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题6.3

3. 设 $\lm$ 是一个复数. 证明: 存在非负方阵 $A$ 使得 $\lm$ 是 $A$ 的一个特征值. 证明: (1). 首先 $A$ 的阶数须 $\geq 3$. 当 $n=1$ 时, 非负方

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