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HDU 1203 I NEED A OFFER （01背包）

2024-07-26 20:15:41   219人阅读

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16505    Accepted Submission(s): 6584


Problem Description
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。
 

 

Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。
 

 

Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。
 

 

Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
 

 

Sample Output
44.0%
Hint
You should use printf("%%") to print a ‘%‘.
思路：题目要求的是至少收到一份Offer的最大概率,我们得到得不到的最小概率即可,状态转移方程:dp[j]=min(dp[j],dp[j-val[i]]*p[i]);其中,b[i]表示得不到的概率,(1-dp[j])为花费j元得到Offer的最大概率。
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;double min(double a,double b){    if(a>b)        return b;    return a;}int main(){    int n,m,i,j,a[10010];        double dp[10010],b[10010];        while(~scanf("%d %d",&n,&m),n+m)        {            for(i=1;i<=m;i++)            {                scanf("%d %lf",&a[i],&b[i]);                b[i]=1-b[i];//拿不到的概率            }            for(i=0;i<=n;i++)                dp[i]=1.0;//最大概率为1            for(i=1;i<=m;i++)            {                for(j=n;j>=a[i];j--)                    dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]*b[i]);            }            printf("%.1lf%%\n",(1-dp[n])*100);        }    return 0;}

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