证明：必要性.设${x_n} \in D\left( T \right),\left( {{x_n},T{x_n}} \right) \to \left( {x,y} \right)$，由$T$为闭算子知，$x \in D\left( T \right)$，且$y=Tx$，于是$$\left( {x,y} \right) = \left( {x,Tx} \right) \in G\left( T \right)$$故$G\left( T \right)$为闭集

充分性.设$G\left( T \right)$为闭集，若${x_n} \to x,T{x_n} \to y$，则\[\left( {{x_n},T{x_n}} \right) \to \left( {x,y} \right) \in G\left( T \right)\]这表明$x \in D\left( T \right)$，且$y=Tx$