首页 > 代码库 > 水题 逆序对 NOIP 2013 火柴排队
水题 逆序对 NOIP 2013 火柴排队
题目如下
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：
，其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
[Sample 1]
4
2 3 1 4
3 2 1 4
[Sample 2]
4
1 3 4 2
1 7 2 4
[Sample 1]
1
[Sample 2]
2
【样例1说明】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。
这个题很水，只是有时候想着想着就脑抽了，毕竟不断的在数组之间转换，很头疼。
不说了，上代码，自己理解去吧。。。。。。。
提示：用第一组为顺序求第二组的逆序对。
代码（别忘了取模）：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #define maxn 100500 5 #define mo 99999997 6 using namespace std; 7 int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],pos[maxn]; 8 int n; 9 int tree[maxn];10 int lowbit(int x)11 {12 return x&(-x);13 }14 void add(int x)15 {16 for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))17 {18 tree[i]++;19 tree[i]%=mo;20 }21 }22 long long sum(int x)23 {24 long long ans=0;25 for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))26 {27 ans+=tree[i];28 ans%=mo;29 }30 return ans%mo;31 }32 bool cmp(int x,int y)33 {34 return a[x]<a[y];35 }36 bool cmp1(int x,int y)37 {38 return b[x]<b[y];39 }40 int main(void)//RP++;41 {42 cin>>n;43 for(int i=1;i<=n;i++)44 {45 scanf("%d",&a[i]);46 c[i]=i;47 }48 for(int i=1;i<=n;i++)49 {50 scanf("%d",&b[i]);51 d[i]=i;52 }53 sort(c+1,c+n+1,cmp);54 sort(d+1,d+1+n,cmp1);55 for(int i=1;i<=n;i++)56 {57 a[c[i]]=i;58 b[d[i]]=i;59 }//到此为止：排序离散化60 61 for(int i=1;i<=n;i++)62 {63 pos[a[i]]=i;64 }65 for(int i=1;i<=n;i++)66 {67 b[i]=pos[b[i]];68 }69 long long cnt=0;70 for(int i=n;i>=1;i--)71 {72 cnt+=sum(b[i]);73 cnt%=mo;74 add(b[i]);75 }76 cout<<cnt<<endl;77 return 0;78 }
水题 逆序对 NOIP 2013 火柴排队