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poj 1182 食物链 种类并查集

2024-11-21 13:19:39   202人阅读

食物链
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 47824 Accepted: 13935
Description


动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 
Input


第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。
Output


只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input


100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5
Sample Output

3


种类并查集，比普通并查集多开一个数组rank[i]，他是表示 far[i] 对i的关系。

这题里有三种关系 吃 被吃 同类  我分别定为1 2 0；

种类并查集更新什么的，和普通并查集也差不多。find都是递归更新，要压缩路径。

除了模版之外，要推的有下面两点

1.

模版当中 find 函数的 rank[n]=(rank[tem]+rank[n])%3; 这句。  n表示当前的点，要知道他和他爷爷的关系，可以通过 他和他父亲的关系 rank[tem]和  他和他父亲的关系 rank[n]来推。

2.

模版中rank[bb]=(rank[a]-rank[b]+relation+3)%3; 这句。 bb表示b的祖先。要把bb接上aa，作为aa的儿子。 画出 四个点，分别知道 aa 对a 的关系rank[a]， bb对b的关系rank[b],还知道a对b的关系relation。 然后就可以推出aa对bb的关系了。+3是防止出现负数。

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画出来的图可以看出。求一条边的关系，就是把和这条边相反方向的rank加上 再减去相同方向的rank  再取模就可以了。

#include<stdio.h>
#define max 100010
int far[max];
int rank[max];
int ans;
void inti()
{
    int i;
    for(i=1; i<=max; i++)
    {
        far[i]=i;//自己独自是一棵树；
        rank[i]=0;//开始定义偏移量为0;
    }
}
int find_set(int n)//路径压缩 0表示同类 1表示上吃下 2表示下吃上
{
    int tem;
    if(n==far[n])
      return n;
    tem=far[n];//tem 找到前驱。
    far[n]=find_set(tem);
	rank[n]=(rank[tem]+rank[n])%3;
    return far[n];
}
void unit(int a,int b,int relation)//0同类 1 a吃b
{
    int aa,bb;
	aa=find_set(a);
    bb=find_set(b);
	if(aa==bb)
	{
		if((rank[a]+relation-rank[b]+3)%3==0)
		{
			return ;
		}
		else
		{
			ans++;
			return ;
		}
	}
    far[bb]=aa;
    rank[bb]=(rank[a]-rank[b]+relation+3)%3;
}
int  main()
{
    int T;
    int n,m,nn,mm;
    char a; 
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
        inti();
		ans=0;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int d,x,y;
			scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
			if(x>n||y>n||(d==2&&x==y))
			{
				ans++;
				continue;
			}
			else if(d==1)
				unit(x,y,0);
			else if(d==2)
				unit(x,y,1);

		}
		printf("%d\n",ans);
    
    return 0;
}


/*

若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。


100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5
Sample Output

3
*/


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