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2016年湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛Problem A 2016 找规律归类
Problem A: 2016
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MBDescription
给出正整数 n 和 m，统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量：
1. 1≤a≤n,1≤b≤m;
2. a×b 是 2016 的倍数。
Input
输入包含不超过 30 组数据。
每组数据包含两个整数 n,m (1≤n,m≤109).
Output
对于每组数据，输出一个整数表示满足条件的数量。
Sample Input
32 632016 20161000000000 1000000000Sample Output
1305767523146895502644
题目是全中文的，所以题意方面没什么好说的，也很好理解，主要是考虑做法了。首先数据很大，直接一个一个跑for循环是肯定不够的，不过在样例中把最大的一种情况告诉我们了，可以了解到long long定义是完全够用的，然后再来考虑如何处理。
因为题目要求的是两个数相乘之后是否是2016的倍数，所以可以把两边分开来看，比如1~2016和2017~4032这两组数据，虽然数字不同，但是这两组和其他数字乘在一起之后判断有多少数字为2016的倍数的话，结果是一样的，所以可以把这两组数都拆分开再来进行运算，这样的话跑for循环只需要跑两遍，只跑到2016就足够了，其余的数再分出来用数组进行储存，记录下来一共有多少组1~2016，在结果上再乘以几就可以了。
下面AC代码
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;long long a[2030],b[2030];int main(){ long long n,m; int i,j; long long k,t; long long cou; while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF) { cou=0; //分离n k=n/2016; t=n%2016; for(i=1;i<=t;i++) { a[i]=k+1; } for(i=t+1;i<=2016;i++) { a[i]=k; } //分离m k=m/2016; t=m%2016; for(i=1;i<=t;i++) { b[i]=k+1; } for(i=t+1;i<=2016;i++) { b[i]=k; } //计算 for(i=1;i<=2016;i++) { for(j=1;j<=2016;j++) { if((i*j)%2016==0) cou=cou+a[i]*b[j]; } } cout<<cou<<endl; } return 0;}
2016年湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛Problem A 2016 找规律归类
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