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仓鼠找sugar（lca）
洛谷——P3398 仓鼠找sugar
题目描述
小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？
小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！
输入输出格式
输入格式：
第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。
接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。
接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。
输出格式：
对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。
输入输出样例
输入样例#1：
5 52 54 21 31 45 1 5 12 2 1 44 1 3 43 1 1 53 5 1 4
输出样例#1：
YNYYY
说明
本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。
20%的数据 n<=200,q<=200
40%的数据 n<=2000,q<=2000
70%的数据 n<=50000,q<=50000
100%的数据 n<=100000,q<=100000
思路：
看到这个题后，有经验的大佬们一定会发现恩？这又是一道lca的题。（显然我没有发现）
so，这个题我们用lca来做。
想一想，这个替我们应该怎样做呢？
有的人会想到：是不是每一个多放糖的地方就是这好几个点的lca呢？
对，这就是这个题的切入点！
我们判断一个节点x是否在一条路径s--t上，则需满足以下几个条件：
1.deep[x]>=deep[lca(s,t)]
2.lca(x,s)=x&&lca(x,t)=x;
so，我们这个题就可以分来那个种情况来考虑。
代码：
#include<vector>#include<stdio.h>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 100001using namespace std;vector<int>vec[N];int n,m,a,b,c,d,fa[N],deep[N],top[N],size[N];inline int read(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); } while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar(); } return x*f;}int lca(int x,int y){ while(top[x]!=top[y]) { if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); x=fa[top[x]]; } if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y); return x;}void dfs(int x){ size[x]=1; deep[x]=deep[fa[x]]+1; for(int i=0;i<vec[x].size();i++) if(fa[x]!=vec[x][i]) { fa[vec[x][i]]=x; dfs(vec[x][i]); size[x]+=size[vec[x][i]]; }}void dfs1(int x){ int t=0; if(!top[x]) top[x]=x; for(int i=0;i<vec[x].size();i++) if(vec[x][i]!=fa[x]&&size[vec[x][i]]>size[t]) t=vec[x][i]; if(t) top[t]=top[x],dfs1(t); for(int i=0;i<vec[x].size();i++) if(vec[x][i]!=fa[x]&&vec[x][i]!=t) dfs1(vec[x][i]);}int main(){ n=read();m=read(); for(int i=1;i<n;i++) { a=read(),b=read(); vec[a].push_back(b); vec[b].push_back(a); } //deep[1]=1; dfs(1); dfs1(1); for(int i=1;i<=m;i++) { a=read(),b=read(),c=read(),d=read(); int x=lca(a,b),y=lca(c,d); if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y),swap(a,c),swap(b,d); if(lca(x,c)==x||lca(x,d)==x) printf("Y\n"); else printf("N\n"); } return 0;}
仓鼠找sugar（lca）
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