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luogu P3398 仓鼠找sugar
题目描述
小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？
小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！
输入输出格式
输入格式：第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。
接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。
接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。
输出格式：对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。
输入输出样例
5 52 54 21 31 45 1 5 12 2 1 44 1 3 43 1 1 53 5 1 4
YNYYY
说明
本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。
20%的数据 n<=200,q<=200
40%的数据 n<=2000,q<=2000
70%的数据 n<=50000,q<=50000
100%的数据 n<=100000,q<=100000
先找lca，然后遍历路径，嗯，tle；
从A到B，经过的最短路径中深度最小的点为X ，C,D的为Y
那么从A到B可以分解成 先从A到X 再从X到B，C到D同理
假设能相遇 那么
要么在A到X的过程A,B相遇 要么在X到B的过程A,B相遇
对于在A到X的过程相遇的情况 又可以分解为：
情况1：
在A到X的过程和 C到Y的过程 中A,B相遇
情况2：
在A到X的过程和 Y到D的过程 中A,B相遇
另一种情况同理
在A到X的过程和 Y到D的过程 中A,B相遇 此时相遇点的深度必然大于等于min（X深度，Y深度）
另一种情况同理。。。
所以显然只要求出max(deep（lca(a,b)）,deep（lca(c,d)）);
假如deep（lca(a,c)）deep（ lca(a,d) ）deep（lca(b,c)）deep（ lca(b,d)） 中有任意一个大于等于上一个值 的话
那么Y
否则N
1 //lca luogu 仓鼠找 suger 2 #include<cstdio> 3 #include<vector> 4 using namespace std; 5 6 const int N=100003; 7 vector<int>vec[N]; 8 9 int n,q;10 int dad[N][22];11 int deep[N];12 13 void dfs(int x)14 {15 deep[x]=deep[dad[x][0]]+1;16 for(int i=0;dad[x][i];i++)17 {18 dad[x][i+1]=dad[dad[x][i]][i];19 }20 for(int i=0;i<vec[x].size();i++)21 {22 if(!deep[vec[x][i]])23 {24 dad[vec[x][i]][0]=x;//他的爸爸就是x啦；25 dfs(vec[x][i]); 26 }27 }28 }29 30 int a,b,c,d;31 int pos=0;32 int lca(int x,int y)33 {34 if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);//此时y比x深35 36 for(int i=20;i>=0;i--)37 {38 if(deep[dad[y][i]]>=deep[x])y=dad[y][i];39 }40 if(x==y)return x;41 for(int i=20;i>=0;i--)42 {43 if(dad[x][i]!=dad[y][i])44 {45 x=dad[x][i];46 y=dad[y][i];47 }48 }49 return dad[x][0];50 }51 int main()52 {53 int a,b;54 scanf("%d%d",&n,&q);55 for(int i=1;i<n;i++)56 {57 scanf("%d%d",&a,&b);58 {59 vec[a].push_back(b);60 vec[b].push_back(a);61 }62 }63 dfs(1);64 65 for(int i=1;i<=q;i++)66 {67 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);68 int tep=max(deep[lca(a,b)],deep[lca(c,d)]);69 int res=max(max(deep[lca(a,c)],deep[lca(a,d)]),max(deep[lca(b,c)],deep[lca(b,d)]));70 if(res>=tep)71 printf("Y\n");72 else73 printf("N\n");74 }75 return 0;76 }
luogu P3398 仓鼠找sugar