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仓鼠找sugar(洛谷 3398)
题目描述
小仓鼠的和他的基(mei)友(zi)sugar住在地下洞穴中,每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室(a)到餐厅(b),而他的基友同时要从他的卧室(c)到图书馆(d)。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道,有没有可能在某个地方,可以碰到他的基友?
小仓鼠那么弱,还要天天被zzq大爷虐,请你快来救救他吧!
输入输出格式
输入格式:
第一行两个正整数n和q,表示这棵树节点的个数和询问的个数。
接下来n-1行,每行两个正整数u和v,表示节点u到节点v之间有一条边。
接下来q行,每行四个正整数a、b、c和d,表示节点编号,也就是一次询问,其意义如上。
输出格式:
对于每个询问,如果有公共点,输出大写字母“Y”;否则输出“N”。
输入输出样例
输入样例#1:
5 52 54 21 31 45 1 5 12 2 1 44 1 3 43 1 1 53 5 1 4
输出样例#1:
YNYYY
说明
本题时限1s,内存限制128M,因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度,请注意常数问题带来的影响。
20%的数据 n<=200,q<=200
40%的数据 n<=2000,q<=2000
70%的数据 n<=50000,q<=50000
100%的数据 n<=100000,q<=100000
/* 第一遍做是找出公共祖先,然后遍历路径,毫无疑问的TLE了,题解好棒 思路:设从A到B,经过的深度最小的点为X 同理,C,D的为Y 题目是一个点从A出发到B 一个从C出发到D 那么从A到B可以分解成 先从A到X 再从X到B。。。 C同理 假设能相遇 那么 要么在A到X的过程A,B相遇 要么在X到B的过程A,B相遇 对于在A到X的过程相遇的情况 又可以分解为: 情况1: 在A到X的过程和 C到Y的过程 中A,B相遇 此时相遇点的深度必然大于等于MIN(X深度,Y深度) 情况2: 在A到X的过程和 Y到D的过程 中A,B相遇 此时相遇点的深度必然大于等于MIN (X深度,Y深度) 另一种情况同理。。。 所以显然只要求出MIN=min(lca(a,b),lca(c,d));(lca返回的是两个点公共祖先的最大深度 假如lca(a,c) lca(a,d) lca(b,c) lca(b,d) 中有任意一个大于等于MIN 的话 那么可以相遇 否则不能 */#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#define N 100010using namespace std;int head[N],deep[N],vis[N],fa[N][25],n,m;struct node{ int v,pre;};node e[N*2];void add(int i,int x,int y){ e[i].v=y; e[i].pre=head[x]; head[x]=i;}void dfs(int now,int from,int c){ fa[now][0]=from;deep[now]=c; for(int i=head[now];i;i=e[i].pre) if(e[i].v!=from) dfs(e[i].v,now,c+1);}void get_fa(){ for(int j=1;j<=20;j++) for(int i=1;i<=n;i++) fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];}int get_same(int a,int t){ for(int i=0;i<=20;i++) if((1<<i)&t)a=fa[a][i]; return a;}int LCA(int a,int b){ if(deep[a]<deep[b])swap(a,b); a=get_same(a,deep[a]-deep[b]); if(a==b)return deep[a]; for(int i=20;i>=0;i--) if(fa[a][i]!=fa[b][i]) { a=fa[a][i]; b=fa[b][i]; } return deep[fa[a][0]];}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); add(i*2-1,x,y);add(i*2,y,x); } dfs(1,1,0);get_fa(); for(int i=1;i<=m;i++) { int s1,t1,s2,t2; scanf("%d%d%d%d",&s1,&t1,&s2,&t2); int MAX=max(LCA(s1,t1),LCA(s2,t2)); if(LCA(s1,t2)>=MAX||LCA(s2,t1)>=MAX||LCA(s1,s2)>=MAX||LCA(t1,t2)>=MAX) printf("Y\n"); else printf("N\n"); } return 0;}
仓鼠找sugar(洛谷 3398)
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