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洛谷10月月赛Round.1| P3398 仓鼠找sugar[LCA]
题目描述
小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？
小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！
输入输出格式
输入格式：
第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。
接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。
接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。
输出格式：
对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。
输入输出样例
输入样例#1：
5 52 54 21 31 45 1 5 12 2 1 44 1 3 43 1 1 53 5 1 4
输出样例#1：
YNYYY
说明
本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。
20%的数据 n<=200,q<=200
40%的数据 n<=2000,q<=2000
70%的数据 n<=50000,q<=50000
100%的数据 n<=100000,q<=100000
想到了lca，但是不知道怎么判断一个点在另一个路径上，就没做
设分别为x和y，x更深
只要判断x能否提升到y并且c或d能提升到x就可以了
PS：我竟然沙茶的i递增顺序提升....
//// main.cpp// luogu10.3//// Created by Candy on 10/6/16.// Copyright © 2016 Candy. All rights reserved.//#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#define debug(x) cout<<#x<<‘=‘<<x<<‘ ‘using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e5+5;inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} return x*f;}int n,q,a,b,c,d;struct edge{ int v,ne;}e[N<<1];int cnt=0,h[N];inline void ins(int u,int v){ cnt++; e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt; cnt++; e[cnt].v=u;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;}int fa[N][20],deep[N],vis[N];void dfs(int u){ vis[u]=1; for(int j=1;(1<<j)<=deep[u];j++) fa[u][j]=fa[fa[u][j-1]][j-1]; for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){ int v=e[i].v; if(vis[v]) continue; deep[v]=deep[u]+1; fa[v][0]=u; dfs(v); }}int lca(int x,int y){ if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y); int bin=deep[x]-deep[y]; for(int i=0;i<=16;i++) if((1<<i)&bin) x=fa[x][i]; for(int i=16;i>=0;i--) if(fa[x][i]!=fa[y][i]){ x=fa[x][i]; y=fa[y][i]; } if(x==y) return x; else return fa[x][0];}bool check(int x,int y){ for(int i=16;i>=0;i--) if(deep[fa[x][i]]>=deep[y]) x=fa[x][i]; return x==y;}int main(int argc, const char * argv[]) { n=read();q=read(); for(int i=1;i<=n-1;i++){a=read();b=read();ins(a,b);} deep[0]=-1; dfs(1); //for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=3;j++) printf("fa %d %d %d\n",i,j,fa[i][j]); for(int i=1;i<=q;i++){ a=read();b=read();c=read();d=read(); int x=lca(a,b),y=lca(c,d); if(deep[x]<deep[y]){swap(x,y);swap(a,c);swap(b,d);} if(check(x,y)&&(check(c,x)||check(d,x))) printf("Y\n"); else printf("N\n"); } return 0;}
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