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HDU 1231 最大连续子序列 (DP)

2024-11-15 11:18:39   203人阅读

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 20439    Accepted Submission(s): 9038


Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。
 

 

Input
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。
 

 

Output
对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 
 

 

Sample Input
6-2 11 -4 13 -5 -210-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -2165 -8 3 2 5 01103-1 -5 -23-1 0 -20
 

 

Sample Output
20 11 1310 1 410 3 510 10 100 -1 -20 0 0
Hint
Hint
Huge input, scanf is recommended.
 

 

Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

 

状态转移方程为dp[i]=max(dp[i-1],a[i])

技术分享
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<stdlib.h>#include<queue>#include<stack>#include<algorithm>#define LL __int64using namespace std;const int MAXN=10000+50;const int INF=0x3f3f3f3f;const double EPS=1e-9;int dir4[][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};int dir8[][2]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}};int dir_8[][2]={{-2,1},{-1,2},{1,2},{2,1},{2,-1},{1,-2},{-1,-2},{-2,-1}};int n,L,R,a[MAXN],dp[MAXN],maxn,star,en;int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    while(scanf("%d",&n) && n)    {        memset(a,0,sizeof(a));        memset(dp,0,sizeof(dp));        maxn=-INF;        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(i==1) star=a[i],dp[i]=a[i];            if(dp[i-1]+a[i]<a[i]) dp[i]=a[i],star=a[i];//更新记录的左边界            else dp[i]=a[i]+dp[i-1];            if(dp[i]>maxn) maxn=dp[i],L=star,R=a[i];//更新最大值的时候同时也更新下记录的边界，右边界没有必要单独更新        }        if(maxn>=0)            printf("%d %d %d\n",maxn,L,R);        else            printf("0 %d %d\n",a[1],a[n]);    }}
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