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rqnoj 53

题目描述

【问题背景】栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈)。

栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙。

 

【问题描述】

宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,从1,2,一直到n(图示为1到3的情况),栈A的深度大于n。

现在可以进行两种操作,

1.将一个数,从操作数序列的头端移到栈的头端(对应数据结构栈的push操作)

2. 将一个数,从栈的头端移到输出序列的尾端(对应数据结构栈的pop操作)

使用这两种操作,由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列,下图所示为由1 2 3生成序列2 3 1的过程。(原始状态如上图所示)

你的程序将对给定的n,计算并输出由操作数序列1,2,…,n经过操作可能得到的输出序列的总数。

输入格式

输入文件只含一个整数n(1≤n≤18)

输出格式

输出文件只有一行,即可能输出序列的总数目

样例输入
样例输出
 
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#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<string>using namespace std;int f[30];int main(){ 	int n; 	scanf("%d",&n); 	memset(f,0,sizeof(f));  	f[0]=1,f[1]=1,f[2]=2; 	for(int i=3;i<=n;i++) 	  for(int j=1;j<=i;j++) 	     f[i]=f[i]+f[j-1]*f[i-j];   printf("%d\n",f[n]);   //system("pause");   return 0;}

  

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