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欧几里德的游戏

题目描述

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0。然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利。下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程:

Start:25 7

Stan:11 7

Ollie:4 7

Stan:4 3

Ollie:1 3

Stan:1 0

Stan赢得了游戏的胜利。

现在,假设他们完美地操作,谁会取得胜利呢?

输入输出格式

输入格式:

第一行为测试数据的组数C。下面有C行,每行为一组数据,包含两个正整数M, N。(M, N不超过长整型。)

输出格式:

对每组输入数据输出一行,如果Stan胜利,则输出“Stan wins”;否则输出“Ollie wins”

输入输出样例

输入样例#1:
2
25 7
24 15
输出样例#1:
Stan wins
Ollie wins
最優策略是 大減小 ,不要被樣例解釋誤導,而後直接模擬就行,
為了提一下速度,找出兩組必勝態,一:大數能被小數整除;二:大數和小數互質。

代碼實現:
 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 long long c,n,m;
 5 bool p=1;
 6 int main(){
 7     cin>>c;
 8     while(c--){
 9         cin>>n>>m;p=1;
10         while(1){
11             if(n>m) swap(n,m);
12             if(m%n==0||m-n>n) break;
13             m-=n;
14             p=!p;
15         }
16         if(p) printf("Stan wins\n");
17         else printf("Ollie wins\n");
18     }
19     return 0;
20 }

今天考試題,直接騙分了(我才不是懶),40。。。

欧几里德的游戏