羊车门问题

有3扇关闭的门，一扇门后停着汽车，另外两扇门后是山羊，主持人知道每扇门后是什么。参赛者首先选择一扇门。在开启它之前，主持人会从另外两扇门中打开一扇门，露出门后的山羊。此时，允许参赛者更换自己的选择。请问，参赛者更换选择后，能否增加猜中汽车的机会？请通过设计并编写程序验证，并给出自己的解释。答案要求以如下方式给出。

1、我认为 会 增加选中汽车的机会。

原因如下：

分析来了：设门后为车、甲羊、乙羊，第1次选定门，其后为车、甲羊、乙羊的概率均为1/3，因此可分为等概的3种情况：
情况1： 车 （1/3概率）
情况2： 甲羊（1/3概率）
情况3： 乙羊（1/3概率）
若坚持“换”的策略，情况1时得羊，情况2时得车，情况3时得车；若坚持“不换”的策略，情况1时得车，情况2时得羊，情况3时得羊。答案非常简单，应选择“换”的策略，这样会有2/3的机会得到车，绝不能选择“不换”的策略，这样只有1/3的机会得到车。

2、程序源代码如下:

import random
al = 100000                 #总共选的次数
change,inchange=0,0
for i in range(al):
    a = random.randint(1,3)
    if a == 1  or   a == 2:  #第一次选得是羊
        change = change+1
    else:                     #第一次选的是车
        inchange = inchange+1   
print("换得门与不换门的概率分别为：",change/al,inchange/al) 

 3、运行的验证结果如下：

羊车门问题