羊车门问题

有3扇关闭的门，一扇门后停着汽车，另外两扇门后是山羊，主持人知道每扇门后是什么。参赛者首先选择一扇门。在开启它之前，主持人会从另外两扇门中打开一扇门，露出门后的山羊。此时，允许参赛者更换自己的选择。请问，参赛者更换选择后，能否增加猜中汽车的机会？请通过设计并编写程序验证，并给出自己的解释。答案要求以如下方式给出。

#我认为会增加选中汽车的机会
#原因如下：
#如果不更换选择，那么他选中的概率为1/3
#如果更换选择，由题设可以得出，如果第一次选对，那么更换选择之后不会成功；如果第一次选错，则更换选择之后一定会成功。所以更换选择成功的概率为2/3
#程序源代码如下：
import random#导入随机数库
times=10000#规定验证次数
suc=0#第一次成功的概率
fai=0#第一次没有成功的概率，即换选之后成功的概率
for i in range(times):#循环用来验证多少次选择成功
    a=random.randint(1,3)#用来声生成一个1到3的随机整数，其中假设1为汽车，2，3为山羊
    if a==1:
        suc=suc+1#当抽中1时，选择成功，给成功次数加1
    else:
        fai=fai+1#没有选中1时，选择失败，给失败次数加1，同时也给换选之后成功次数加1
suc=suc/times#计算第一次成功的概率
fai=fai/times#计算第一次失败的概率（第二次成功的概率）
print("不更换选择成功的概率：",suc)#打印不更换选择成功的概率
print("更换选择成功的概率：",fai)#打印更换选择成功的概率

羊车门问题