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羊车门问题

1、我认为会增加选中汽车的机会。

原因如下:首先在人选择时,有1/3的概率选中汽车,有2/3的概率选择山羊。

先说选中汽车的情况,主持人打开门,此时门后为山羊,若选择换,则结果为无车;若选择不换,则结果为有车。如果选择的是山羊,主持人打开门后,有1/2的概率是羊,1/2的概率是车,如果门后为车,那么换则结果为有车,不换结果为无车;如果门后为羊,身为人类的参赛者如果换,肯定会选另一扇门,那么结果为有车,如果不换,结果为无车。

综上所述,共有十种可能的情况出现(两只羊看做不同的个体),在这十种情况中,选择换门得到车的概率为4/5,选择不换门得到车的概率为1/5,所以我认为换门会增加选中汽车的机会

2、程序源代码如下:

#homework1.py
import random
import math
while 1:
  C = eval(input("当主持人打开一扇门后是否更换选择,输入“1”为不换,输入“2”为换:")) 
  if C == 1: 
    TIMES = eval(input("请输入模拟次数:")) 
    hits = 0 
    for i in range(TIMES):
      x = random.randint(1,3) 
      if x == 1.0:
        hits = hits + 1
    P = hits/TIMES 
    print("P = ", P) 
  elif C == 2: 
    TIMES = eval(input("请输入模拟次数:"))
    hits = 0
    for i in range(TIMES):
      x = random.randint(1,3) 
      if x >= 2.0: 
        hits = hits + 1
    P = hits/TIMES
    print("P = ", P) 
else:
  print("输入错误!")

 

3、运行的验证结果如下:

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