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羊车门问题
1、我认为会增加选中汽车的机会。
原因如下:
首先,选手直接选中车门的概率是三分之一。因此当选手已经选择车门的情况下,听从主持人更换,那么他得奖的可能性为0(因为剩下两个都是羊门)。根据条件概率公式,1/3*0=0。
其次,选手选中羊门的概率是三分之二。而此时,选手选中羊门的情况下,主持人已经打开另一个羊门,也就是说,剩下那个就一定是车门。因此选手一旦选择更换,他就必然命中车门得奖,他的得奖可能性为1。根据条件概率公式,2/3*1=2/3全概率公式得,总概率为0+2/3=2/3。
2、程序源代码如下(程序中应写好注释,便于教师或助教阅读代码):
import random #导入随机数库 import time #导入时间库 TIMES = 9999 #用来标记做了多少次选择 che = 0 #用来记录多少次选择了车 yang = 0 #用来记录多少次选了羊 time.clock() #开始计时 #for 循环用于选择并判断多少次选择了车 for i in range(TIMES): l = [‘c‘,‘s1‘,‘s2‘]#选择内容,c代表车,s1,s2代表羊 from random import choice x = choice(l)#随机从中选择一个 if x == ‘c‘: yang = yang + 1 #当选择车时,主持人亮出一只羊,更改选择后就是选择了羊 else: che = che + 1 #当选择羊时,主持人会再亮出一只羊,再改时选的必定是车 car = che/TIMES #得出选择车的概率 sheep = yang/TIMES #得出选择养的概率 print("car =",car) print("sheep =",sheep)
3、运行的验证结果如下:
羊车门问题
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